ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร ระบบสมกา

ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร


ระบบสมการเชิงเส้น คือ สมการเชิงเส้นมากกว่า 1 สมการขึ้นไป แต่ละสมการจะมีตัวแปรมากกว่า 1 ตัว ถ้าตัวแปร 2 ตัวจะเรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งในระบบนี้จะมีสมการอย่างน้อย 2 สมการ จึงจะหาค่าคำตอบของตัวแปรทั้งสองได้ เช่นเดียวกับสมการเชิงเส้น 3 ตัวแปร ก็ต้องมีสมการอย่างน้อย 3 สมการ จึงจะหาคำตอบของตัวแปรได้ โดยตัวแปรทุกตัวในสมการ จะต้องอยู่ในรูปกำลังหนึ่ง และอยู่ในรูปผลบวก หรือผลต่างระหว่างตัวแปรเหล่านั้น
1. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
รูปแบบระบบสมการสองตัวแปร คือ
a 1 x + b 1 y = c 1 เมื่อ a 1 และ b 1 ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
a 2 x + b2 y = c 2 เมื่อ a 2 และ b 2 ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
ส่วนระบบสมการเชิงเส้นมากกว่าสองตัวแปร จะกล่าวถึงเล็กน้อยเท่านั้น
ในชั้นนี้จะศึกษาเกี่ยวกับการหาค่าตัวแปร 2 ตัวแปรจากระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งถ้านำสมการทั้งสองมาเขียนกราฟเส้นตรง และจุดที่กราฟทั้งสองตัดกัน จะเป็นคำตอบของสมการนี้


การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้วิธีเขียนกราฟ จะไม่สะดวก เนื่องจากเสียเวลามาก บางครั้งคำตอบที่ได้จากกราฟ อาจพิจารณาหาคำตอบได้ยาก เพราะคำตอบอาจไม่ใช้จำนวนเต็ม บางครั้งเป็นเศษส่วน (จำนวนตรรกะ) จึงยากที่จะระบุจำนวนใดเป็นคำตอบของระบบสมการนี้
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ยังคงใช้สมบัติการเท่าเทียมกันกับการบวกและการคูณเช่นเดียวกับ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
นั่นคือ สมบัติเกี่ยวกับการบวก และการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากันย่อมเท่ากัน

หลักการสำคัญที่ใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
1. โดยวิธีแทนค่าตัวแปรตัวหนึ่งในรูปตัวแปรอีกตัวหนึ่ง
2. โดยการเขียนตัวแปรตัวหนึ่งในรูปของตัวแปรอีกตัวหนึ่งทั้งสองสมการ แล้วนำมาเท่ากัน เข้าสมการใหม่
3. โดยการทำสัมประสิทธิ์ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งทั้งสองสมการให้เท่ากัน เท่ากับ ค.ร.น. ของสัมประสิทธิ์เดิม ของตัวแปรนี้ทั้งสองสมการ แล้วนำมาบวกหรือลบกัน




ข้อสังเกต ถึงแม้ว่าโจทย์ข้อนี้จะทำสัมประสิทธิ์ของ x ให้เท่ากัน แล้วนำมาลบกันก็ได้ แต่ไม่นิยมนำสมการมาลบกัน เนื่องจากอาจผิดพลาดเรื่องเครื่องหมาย
35x + 42y = 497
35x – 25y = 95
67y = 402
ต้องระวัง 42y – (-25y) บางครั้งอาจผิดพลาดเรื่องเครื่องหมาย จึงนิยมทำสัมประสิทธิ์ตัวแปรเดิม ที่มีเครื่องหมายตรงกันข้ามกัน แล้วนำมาบวกกัน จะได้ไม่ต้องกังวลเรื่องเครื่องหมาย

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

A linear system of equations with 2 variables A linear system of equations is linear equations over 1 or more individual equations equations will have more than 1 variable if the variable 2 is called linear equation in two variables, in this system, there will be at least 2 equation an equation to find the value of a variable. As with linear equations with 3 variables, they must have at least 3 equation an equation to find the answers. All variables in the equation by the fall as being one and the sum or difference between those variables. 1. linear equations in two variables. Two-variable equation format, the system is. A 1 x + b y = c 1 1 1 1 b, when a non-zero, and at the same time. A 2 x + y = 2 b2 c when a 2 and b 2 is not zero at the same time. A linear system of equations section more than two variables will be discussed. In this class you will learn about the values of system variables, variable from 2 linear equations in two variables, which, if the two came to write the graph equation and graph the two intersection points is the answer to this equation. To solve a system of linear equations in two variables using the write graph is very easy due to the loss of time. Sometimes, the answers obtained from the graph may be considered difficult to answer because the answer may not use integers. Sometimes a fraction (number of logic), it's difficult to identify the number as the answer to this equation system. To solve a system of linear equations in two variables equal to the available properties of addition and multiplication as well as single-variable linear equation solving. That is, properties on additive and multiplied by the number of equal reputations.An important principle that is used to solve a system of linear equations in two variables.1. by means of a variable value in another variable.2. by writing one of the variables in the form of another variable in both equations. Already taken. Into the new equation.3. the variable coefficients by one of these two equations equal to the original coefficients. registered nurse of both equations, this variable, and then add or delete. Note Although this solution would do the same, then the coefficients of x is taken, but not delete the equation comes to delete because the subject may be faulty check.35x + 42y = 49735x – 25y = 95 67y = 402 Be careful 42y – (-25y) sometimes mistake the story so popular marks the original variable coefficients has the opposite sign and then add together don't have to worry about mark.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

System of linear equations 2 variable


.System of linear equations is linear equations over 1 equation above. Each equation is more variable. If the variable 1 2 is called linear equations in two variables ซึ่งใน this system is, at least 2 equation equation.Just as linear equations 3 variables must have at least 3 equations. Therefore to find out ตัวแปรได้ by all variables in the equations must be in the picture is. And is in the form the sum or difference between those variables
.1. Linear equation with two variables
model system of equations in two variables is
a 1 x B 1 y = C 1 when a and 1 B 1 non-zero along together
a 2 x. B2 y = C 2 when a and 2 B 2 non-zero simultaneously
.The system of linear equations with more than two variables. To mention only a little
.In this study of system identification 2 variables of system of linear equations in two variables If the equations both to write a linear graph And the point graph both contrasting is the answer of this equation


.Solving a system of linear equations of two variables by using the writing graph is inconvenient, because too much time, sometimes the result of the graph may be considered to find the answer. Because the answers may not use an integer, sometimes a fraction (the number of logic).Solving a system of linear equations of two variables. Continue to use the properties of the equal with addition and multiplication, as well as Solving linear equations in one variable
is treasure on additive. And multiplication with the same amount surely rate

.The principle which used to solve the system of linear equations in two variables, 1
. By the way as one variable in variable and one
2.? By writing the one in the form of a variable one both equations. The equally new เข้าสมการ
3.