ชื่อโครงงาน สมการการจำลองการซ้อนทับ

ชื่อโครงงาน สมการการจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรม GSP
(Sound wave interference simulator equation by GSP)
สาขาวิชา คณิตศาสตร์
ชื่อผู้จัดทำโครงงาน 1. นายศุภกร สารชัย
2. นายปัณณวิชญ์ จันทร์ตระกูล
3. นายเอกลักษณ์ หัตถนิรันดร์
Email address [e-mail]
โรงเรียน กาฬสินธุ์พิทยาสรรพ์
ครูที่ปรึกษา คุณครู สุรศักดิ์ ศรีเกิด
คุณครู จีรกานต์ อุทโท

บทคัดย่อ
การทำโครงงานเรื่อง สมการแบบจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรมGSP มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อสร้างสมการแบบจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรมGSPโดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันขั้นบันได และสมการวงกลม 2) เพื่ออธิบายเสียงของคอร์ดกีตาร์โดยใช้สมการการจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรมGSP ในการเปรียบเทียบ 3) เพื่อทำให้รู้คุณประโยชน์ของโปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) และไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุด
ขั้นตอนการดำเนินงาน คือ 1) ศึกษาโปรแกรมGSPฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันขั้นบันได สมการวงกลมคอร์ดกีตาร์ สมบัติของคลื่นเสียง และข้อมูลอื่นๆที่เกี่ยวข้อง 2) นำข้อมูลทั้งหมดที่ศึกษามาเรียบเรียงคัดสรรสิ่งที่สำคัญและจำเป็นแล้ววิเคราะห์ผล 3) สร้างเป็นสมการแบบจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรมGSP แล้วนำไปเขียนกราฟในโปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) เวอร์ชัน 5.0 4) เปรียบเทียบเสียงที่ได้จากสมการการจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงกับเสียงของคอร์ดกีตาร์
ผลการศึกษาพบว่าจากการวิเคราะห์ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถสร้างเป็นสมการได้ดังนี้
f(x-(t+b/c))=a cos⁡〖(2πd(x-(t+b/c))+e) 〗
เมื่อ a คือแอมพิจูด t คือเวลาที่เปลี่ยนไป b คือระยะทางจากจุดกำเนิดถึงจุดสังเกต c คืออัตราเร็วของเสียง d คือความถี่ e คือเฟสที่เปลี่ยนไปจากจุดเริ่มต้น


และจากการวิเคราะห์ฟังก์ชันตัดเศษจึงวาดกราฟการจำลองของรัศมีวงคลื่นเสียงได้จากสมการดังนี้
r(z)=trunc(zd/c) c/d+[td-trunc(td)] c/d
เมื่อ t คือเวลาที่เปลี่ยนไป c คืออัตราเร็วของเสียง d คือความถี่ r คือรัศมีวงคลื่นเสียง
จากการเปรียบเทียบเสียงจากสมการกับเสียงคอร์ดกีตาร์ เช่น คอร์ด C จากแหล่งกำเนิดที่ 1ได้ a=10 , b=1 , c=330 , d= 256, e= 0 ซึ่งค่าของตัวแปร a,b,c,d และ e สามารถอธิบายการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงได้อย่างสมบูรณ์ครบถ้วนและเกิดเสียงตรงตามที่กำหนดไว้

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Name the project. Equations to simulate the overlapping sound waves from the GSP program.(Sound wave interference simulator equation by GSP)Branch of mathematics.Project Manager names 1. Mr. Chai Supkon substance. 2. Mr. Pannawit Moon clan 3. Mr. Eklaksa HatthanirandaEmail address [e-mail] school Shu sanTeachers, counsellors and teachers Surasak Sri occurs. Are you a teacher? Keelung rakan ut master.AbstractsTo make a project subject. The model equations, overlapping sound waves from the GSP program. Objective 1) equation model of overlapping sound waves from the GSP program by using the trigonometric functions. Ladder function and the equation for the circle 2) to describe the sound of the guitar chords using the equations to simulate the overlapping sound waves from the GSP program. In comparison, 3) to make you benefit of the Geometer's Sketchpad (GSP) program and to make the most of the application.ขั้นตอนการดำเนินงาน คือ 1) ศึกษาโปรแกรมGSPฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันขั้นบันได สมการวงกลมคอร์ดกีตาร์ สมบัติของคลื่นเสียง และข้อมูลอื่นๆที่เกี่ยวข้อง 2) นำข้อมูลทั้งหมดที่ศึกษามาเรียบเรียงคัดสรรสิ่งที่สำคัญและจำเป็นแล้ววิเคราะห์ผล 3) สร้างเป็นสมการแบบจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากโปรแกรมGSP แล้วนำไปเขียนกราฟในโปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) เวอร์ชัน 5.0 4) เปรียบเทียบเสียงที่ได้จากสมการการจำลองการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงกับเสียงของคอร์ดกีตาร์ ผลการศึกษาพบว่าจากการวิเคราะห์ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถสร้างเป็นสมการได้ดังนี้f(x-(t+b/c))=a cos⁡〖(2πd(x-(t+b/c))+e) 〗 เมื่อ a คือแอมพิจูด t คือเวลาที่เปลี่ยนไป b คือระยะทางจากจุดกำเนิดถึงจุดสังเกต c คืออัตราเร็วของเสียง d คือความถี่ e คือเฟสที่เปลี่ยนไปจากจุดเริ่มต้น และจากการวิเคราะห์ฟังก์ชันตัดเศษจึงวาดกราฟการจำลองของรัศมีวงคลื่นเสียงได้จากสมการดังนี้r(z)=trunc(zd/c) c/d+[td-trunc(td)] c/d เมื่อ t คือเวลาที่เปลี่ยนไป c คืออัตราเร็วของเสียง d คือความถี่ r คือรัศมีวงคลื่นเสียง จากการเปรียบเทียบเสียงจากสมการกับเสียงคอร์ดกีตาร์ เช่น คอร์ด C จากแหล่งกำเนิดที่ 1ได้ a=10 , b=1 , c=330 , d= 256, e= 0 ซึ่งค่าของตัวแปร a,b,c,d และ e สามารถอธิบายการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงได้อย่างสมบูรณ์ครบถ้วนและเกิดเสียงตรงตามที่กำหนดไว้

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Project name equation simulation of overlapping of sound waves from the program GSP.(Sound wave interference simulator equation by GSP).In mathematics.Provider name project 1. You while substance victory.2. You beef at wich Monday tribes.3. You unique handmade forever.Email address [e-mail] school is part of Kalasin,School counselor, teacher, surasak, SriThe teacher also Kan is master.Abstract.Project work. Overlap of sound wave equations from the program GSP was 1) to create the thestudy overlap of sound waves from the program GSP using trigonometric functions. Step function and equation for a circle 2) to describe the sound of the guitar chords using the equation of sound waves from การซ้อนทับ simulation program, GSP In comparison 3) to know the benefits of the program Geometer "s Sketchpad (GSP) and application ให้เกิดประโยชน์ maximum.Procedure is 1) study programs GSP trigonometric function step function equation of circle guitar chords, the properties of sound waves. And other information related 2) the data were selected to compose important และจำเป็น and analyze the 3) create a model equation overlap of sound waves from the program GSP. Then put in Geometer Graph program "s Sketchpad (GSP) version 5.0 4). Comparison of sound from the sound wave equation simulation of overlap with the sound of the chord guitars.The results showed that the analysis of trigonometric functions can create an equation as follows.F (x - (t+b / C)) = a cos ⁡ 〖 (2 π D (x - (t+b / C)) + e 〗.)When a is t ampicillin Jude is the time change B is the distance from the origin to the point C is อัตราเร็วของเสีย D D is e phase frequency is changed from the beginning.Analysis of function and cutting scrap is drawing the graph simulation of acoustic radius from the equation below.R (z) = TRUNC (ZD / C) C / D + [td-trunc (TD)] C / D.When t is the time change C is the speed of sound frequency is d is R radius sound waves.From the comparison of sounds from the equations with sound guitar chords, such as chord C from origin 1 has a =, =, 10 B 1 C =, =, 330 D 256 e = 0 which values of variables. ,,, a B C D E can explain and overlap of sound waves at Formby.