1. การหารด้วย 2 ลงตัว : สำหรับการหา

1. การหารด้วย 2 ลงตัว : สำหรับการหารด้วย 2 ลงตัวสังเกตุได้ง่ายๆโดยให้น้องๆจำไว้ว่าเลขคู่ทุกตัวสามารถหารด้วย 2 ลงตัว



2. การหารด้วย 3 ลงตัว : ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน หากผลรวมสามารถหารด้วย 3 ลงตัว เลขนั้นจะสามารถหารด้วย 3 ลงตัวเช่นกัน

เช่น 9,372 สามารถหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์ ให้นำ 9 + 3 + 7 + 2 = 21 ซึ่ง 3 หาร 21 ลงตัว ดังนั้น 3 ก็หาร 9372 ลงตัวเช่นกัน



3. การหารด้วย 4 ลงตัว : ให้ดูที่ 2 หลักสุดท้าย หากสามารถหารด้วย 4 ลงตัวได้ เลขชุดนั้นสามารถหารด้วย 4 ลงตัว

เช่น 85,724 สามารถหารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์ สองหลักสุดท้ายของเลขชุดนี้คือ “24” เมื่อ 4 สามารถหาร 24 ลงตัว ดังนั้น 4 สามารถหาร 85724 ลงตัวด้วยเช่นกัน



4. การหารด้วย 5 ลงตัว : ตัวเลขที่สามารถหารด้วย 5 ลงตัวได้แก่ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เช่น 20 / 25 / 30…เป็นต้น



5. การหารด้วย 6 ลงตัว : วิธีพิสูจน์เหมือนการหาร 3 ลงตัวเพียงแต่เลขชุดนั้นต้องเป็นเลขคู่

เช่น 12,750 สามารถหารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์ นำเลขโดดทั้งหมดมาบวกกัน 1+2+7+5+0 = 15 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว และเลข 12750 เป็นเลขคู่ดังนั้น จึงสามารถหารด้วย 6 ลงตัว



6. การหารด้วย 7 ลงตัว : ให้นำเลขโดดหลักสุดท้ายมาคูณด้วย 2 แล้วนำไปลบออกจากจำนวนที่เหลือโดยไม่รวมหลักสุดท้ายหากแลขที่เหลือหารด้วย 7 ลงตัวเลขชุดนั้นก็สามารถหารด้วย 7 ลงตัวเช่นกัน หากเลขที่นำมาคำนวณมีค่ามากให้ทำด้วยวิธีเดียวกันไปเรื่อยๆจนกว่าจะสามารถพิสูจน์การหารลงตัวได้อย่างง่ายดายค่อยหยุดการคำนวณ ดูในตัวอย่างกันเลยค่ะ

เช่น 69,125 สามารถหารด้วย 7 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์

- นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 5 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 5 x 2 = 10
- นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 10 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้ 6912 – 10 = 6902

เนื่องจากผลลัพท์ที่ได้จากการคำนวณยังยากเกินไปสำหรับการพิสูจน์ว่าหาร 7 ลง ตัวหรือไม่ ให้ทำด้วยวิธีเดิมอีกครั้ง ดังนี้

- นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 2 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 2 x 2 = 4
- นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 4 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้ 690 – 4 = 686

เนื่องจากผลลัพท์ที่ได้จากการคำนวณยังยากเกินไปสำหรับการพิสูจน์ว่าหารด้วย 7 ลง ตัวหรือไม่ ให้ทำด้วยวิธีเดิมอีกครั้ง ดังนี้

- นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 6 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 6 x 2 = 12
- นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 12 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้68 – 12 = 56 –> เป็นตัวเลขที่หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า 69125 สามารถหารด้วย 7 ลงตัว



7. การหารด้วย 8 ลงตัว : การพิสูจน์การหารด้วย 8 ลงตัวสามารถทำได้โดยดูว่า หากเลข 3 หลักสุดท้ายในเลขชุดนั้นสามารถหารด้วย 8 ลงตัว เลขนั้นสามารถหารด้วย 8 ลงตัว

เช่น 918,280 สามารถหารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์ นำเลข 3 หลักสุดท้าย ซึ่งได้แก่ 280 มาลองหารด้วย 8 ซึ่ง 280 หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้น 918280 ก็สามารถหารด้วย 8 ลงตัวเช่นกัน



8. การหารด้วย 9 ลงตัว : ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน หากผลรวมสามารถหารด้วย 9 ลงตัว เลขนั้นจะสามารถหารด้วย 9 ลงตัวเช่นกัน

เช่น 31,734 สามารถหารด้วย 9 ลงตัวหรือไม่ ?

วิธีพิสูจน์ ให้นำ 3 + 1 + 7 + 3 + 4 = 18 ซึ่ง 9 หาร 18 ลงตัว ดังนั้น 9 ก็หาร 31,734 ลงตัวเช่นกัน



9. การหารด้วย 10 ลงตัว : เลขที่ลงท้ายด้วยเลข 0 หรือก็คือมี 0 อยู่หลักหน่วย สามารถหาร 10 ลงตัว



10. การหารด้วย 11 ลงตัว : การหารด้วย 11 ลงตัวสามารถเช็คได้โดยการนำผลต่างของ “ผลรวมของเลขโดดในหลักคู่” กับ “ผลรวมของเลขโดดในหลักคี่” มาหารด้วย 11 หากสามารถหารด้วย 11 ลงตัว เลขนั้นๆก็สามารถหารด้วย 11 ลงตัว

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

1. divide by 2: perfect for dividing by 2 the upper lashline with a perfect, remember that every even number can be divided by 2, perfect. 2. divide by 3 down: to bring together all the main number. If the sum can be divided by 3, down the numbers would then be divided by 3, perfect as well.E.g. 9,372 blend can be divided by 3?How to prove to bring a 9 + 3 + 7 + 2 = 9, 3 21 down, so it's perfect for 3 divisors 9372 as well. 3. divide by 4: last main; If you can divide it by 4. batch number can only be divided by itself from a 4.E.g. 85,724 blend can be divided by 4?How to prove. The last two digits, the number is "24" 24-7 can be divided down so it can be divided equally with 4 85724 as well. 4. divide by 5 down: the numbers that can be divided by 5 down: the numbers ending in 5 or 0, such as 20/25/30 ... etc. 5. divide by 6, down: how to prove like dividing the number 3, but it simply must be in double figures.Example 6 dividing by 12,750 can or not?How to prove. Bringing together all the digits plus 1 + 2 + 7 + 5 + 0 = 15, which is divisible by 3, and number 12750 is an odd number, so it can be divided by 6, perfect. 6. divide by 7: bring a digit, the last digit multiplied by 2, and subtract from the total number of remaining digits, the last remaining divided by 7, if Lambert khathi down a set of numbers divided by 7, it can be perfect as well. If the calculated number, has the value very much, made with the same method until can prove to be somewhat divided equally easily stop the calculation. Look in the examples wandering.E.g. 69,125 can divide by 7?How to prove. -Take the last digit digit Includes 5 2 5 multiplied by 2 x = 10. -Take the number from the first number 10, removed from the remaining digits (excluding the last digit). As follows: 6912-10 = 6902Because the result of the calculation is also too hard for that Division 7 or not with the way the original again. As follows:-Take the last digit digit Includes 2 multiplied by 2 x 2 = 4 2. -Take the number from the first number subtracted from the 4 remaining digits (excluding the last digit). As follows: 690-4 = 686 Because the result of the calculation is also too hard for that Division by 7 or not with the way the original again. As follows:-Take the last digit digit Includes 6 comes with 2.6 x, multiply that 2 = 12. -Take the number from the first number is the 12 steps removed from the remaining digits (excluding the last digit). As follows: 68 – 12 = 56 – > is a number that is divisible by 7, so, therefore, conclude that the perfect can be divided by 7, 69125. 7. divide by 8 down: proof of Division with eight perfect can be done by looking at the last 3 digits number in the number series can be divided by 8, down that number can be divided by 8 perfect.Such as 918,280 can be divided by 8 or not?How to prove. Bringing the number of the last 3 digits which include 280 Let's divide by 8, 280 divided by 8 down so it can be 918280 divisible by 8 perfect as well. 8. divide by 9 to: bring a number to all come together. If the sum can be divided by 9 to that number will be divisible by 9, perfect as well.E.g. 31,734 can divide by 9, or not?How to prove to bring a 3 + 1 + 7 + 3 + 4 = 9, which divided 6-down, so it's perfect 31,734 Division 9. as well. 9. divide by 10 the number ending with the number 0, or it is a 0 is the master unit can be divided 10 perfect. 10. divide by 11 down the Division by 11 down can check by taking the difference of the sum of the digits in the "dual-core" to "the sum of the digits in the odd principle" divide by 11 If you can divide it by 11 down the numbers that can be divided by 11 blend.