4. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด

4. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k


เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 , h ไม่เท่ากับ 0 และ k ไม่เท่ากับ 0 จะเป็นพาราโบลาที่มีจุดวกกลับหรือจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) และมีแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = h

สรุป ลักษณะของกราฟที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k

! เมื่อ a > 0 ได้พาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าต่ำสุด = k

เมื่อ a < 0 ได้พาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าสูงสุด = k

! ถ้า k > 0 จุดวกกลับอยู่เหนือแกน X

ถ้า k < 0 จุดวกกลับอยู่ใต้แกน X

! แกนสมมาตร คือ เส้นตรง x = h สมการแกนสมมาตรคือ x = h

! ถ้า h > 0 แกนสมมาตรอยู่ทางซ้ายมือของแกน Y

ถ้า h < 0 แกนสมมาตรอยู่ทางขวามือของแกน Y

! ถ้า a และ k มีเครื่องหมายเหมือนกันกราฟไม่ตัดแกน X

ถ้า a และ k มีเครื่องหมายต่างกันกราฟตัดแกน X



5. กราฟที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 + bx + c เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0

การเขียนกราฟควรจัดสมการให้อยู่ในรูป y = a(x – h)^2 + k จะทำให้เขียนกราฟได้ง่ายขึ้น

จากสมการ y = ax^2 + bx + c สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูป y = a(x – h)^2 + k ได้โดยใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

4. the graph of the quadratic function is defined by the equation. y = a(x – h)^2 + k When a is not equal to 0, the h is not equal to 0, and k is not equal to 0, it will be a parabola with the highest point or return the minimum point is at (h, k) and with axes symmetry is the straight line x = h. Summary of the characteristics of a given graph with equation y = a (x-h) ^ 2 + k. When a > 0! "parabola face The lowest point is at (h, k) = k minimum. When a < 0, upside down parabola. The highest point is at (h, k) = k. If k > 0 return above the X axis points. If k < 0, return the X axis points. Axial symmetry is a straight line, x! = x = axial symmetric equation is h h. If h > 0 is on the left hand side of a symmetry axis, the Y axis. If the < 0 h on the right of the symmetry axis, the Y axis. If a k have the same sign and graph the X axis is not cut. If a & k has a different mark X axis graph.5. the graph equation y = ax by ^ 2 + bx + c when a is not equal to 0. Graph, equation should be written as y = a (x-h) ^ 2 + k will make the write graph. From the equation y = ax ^ 2 + bx + c could change as y = a (x-h) ^ 2 + k by completing knowledge.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

4. graphs of quadratic function defined by the equation y = a (x - h) ^ 2 + k when a not equal 0, h is equal to 0 and k 0 is equivalent to a doubling or parabolic point. the highest or lowest point (h, k) and an axis of symmetry is the line x = h brief appearance of the graph with the equation Y = a (x - H) ^ 2 + K ! When a> 0 has a parabolic face. The lowest point is at (h, k) = k minimum when a <0 is inverted parabola. The highest point is at (h, k) max = K ! If k> 0 points, doubling over the X axis if k <0 doubling beneath the X-axis ! The symmetry axis linear equation x = h symmetry axis is x = H ! If h> 0 symmetry axis on the left of the Y , if h <0 symmetry axis on the right side of the axis Y ! If a graph and k are the same, do not cut the X axis , and k is a marked difference between X axis graph 5. Graph the equation y = ax ^ 2 + bx + c is equal to 0 on a graph. Should the equation in the form y = a (x - h) ^ 2 + k to make the plot more easily from the equation y = ax ^ 2 + bx + c to change in the form y = a (x. - h) ^ 2 + k by using knowledge of perfect squares.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

4. Graph of a function defined with quadratic equation y = a (x - H)



2 K when a not equal, not equal to and 0 h 0 K is not equal to 0 is a parabola with a point or top or bottom back in. (H K) and axis symmetry, is the line x = H

.The characteristics of the given graph equations with y = a (x - H)
2 K

! When a > 0 have parabolas face up, bottom in (h K), minimum value = k

when a < 0 has parabola down peak at (H K), maximum = k

! If k > 0 points back over the axis X

.If K < 0 points back under axial X

! Symmetry axis is the line x = h equation of axial symmetry is x = H

! If H > 0 axis EDM is on the left of the core hypothesis Y

if h < 0 symmetry axis on the right of the axis Y

! If a K bearing the same graph and not cutting axis X

.And if a K bearing different graph cuts the core X



5. Graph defined by equation y = ax
2 BX C when a is not equal to 0

graph should be provided in the form of equations. Y = a (x - H)
2 K will write graph easier from the equation y = ax


.2 BX C can change in the form of y = a (x - H)
2 K using knowledge about puffery.