ผลการวิจัยพบว่า การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาต้องอาศัยการสะสม ความรู้ที่ได้เรียนมาก่อนหน้านี้หรือวิธีการเรียนรู้เพื่อนำมาสร้างความรู้ใหม่และขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมจากการจัดลำดับแนวคิดการแก้ปัญหาที่ง่ายไปยังแนวคิดที่สลับซับซ้อนเป็นหลักการ กฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์โดยการอภิปรายวิธีแก้ปัญหาร่วมกันและเปรียบเทียบวิธีการคิดจากการนำเสนอแนวคิดของนักศึกษา