ทฤษฎีการสุ่มสัญญาณ ระบุไว้ว่า ถ้าสั

ทฤษฎีการสุ่มสัญญาณ ระบุไว้ว่า ถ้าสัญญาณที่ต้องการสุ่มมีความถี่สูงสุดที่ fmax เพื่อให้ได้
สัญญาณที่สุ่มแล้วเป็นตัวแทนที่ถูกต้องของสัญญาณนี้ ความถี่ในการสุ่มจะต้องมีค่ามากกว่าสองเท่า
ของความถี่สูงสุดในสัญญาณ หรือ
fs > 2fmax
ซึ่งความถี่ที่ 2fmax นี้ มีชื่อเรียกพิเศษว่า “ความถี่ไนควิสท์” (Nyquist frequency) หรืออัตราไนค
วิสท์ ลองพิจารณาว่าถ้าเราใช้ fs ตํ่ากว่าค่าความถี่ไนควิสท์จะเกิดอะไรขึ้น ซึ่งผลที่เกิดขึ้นนี้จะดูได้ชัด
เจนในภาคความถี่ ถ้าเรายึดหลักว่าที่ได้พิสูจน์มาในหัวข้อที่แล้วว่า หลังการสุ่มจะเกิดสเปกตรัมของ
สัญญาณก่อนการสุ่มอยู่ที่ความถี่ ..., -2fs, -fs, 0, fs, 2fs, ... เป็นศูนย์กลาง แล้วลองวาดรูปคร่าว ๆ ออก
มา

เมื่อ fs ตํ่ากว่า 2fmax จะเห็นได้ว่า สำ เนาของ X(f) ที่เกิดขึ้นจะมีช่วงของความถี่ส่วนปลายที่
ซ้อนทับกัน เรียกองค์ประกอบความถี่ส่วนที่ซ้อนทับกันนี้ว่า aliasing (อ่านว่า เอเลียดซิ่ง) ซึ่ง aliasing
นี้เป็นผลร้ายอย่างยิ่งกับระบบประมวลผลสัญญาณ เนื่องจาก ในระบบแบบไม่ต่อเนื่องเราจะสนใจ
ความถี่ในช่วง -fs/2 จนถึง fs/2 ซึ่งเรียกว่า ช่วงไนควิสท์ หรือ ย่านไนควิทซ์ (Nyquist interval) ซึ่งถ้า
เกิด aliasing ซ้อนทับในช่วงไนควิสท์นี้ ก็จะถือว่า สัญญาณขาเข้าที่สุ่มมาได้มีความผิดเพี้ยนไปก่อนที่
จะเข้าไปในส่วนของการประมวลผลเสียอีก หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ สัญญาณที่สุ่มมาได้ ไม่เป็นตัว
แทนที่สมบูรณ์ของสัญญาณแอนะลอกขาเข้า จึงจำ เป็นอย่างยิ่งที่เราต้องพยายามไม่ให้ aliasing เกิด
ขึ้น หรือให้เกิดน้อยที่สุดเท่าที่จะทำ ได้ ซึ่งกระทำ ได้สองวิธี คือ
การใช้ตัวกรองเพื่อป้องกัน aliasing (anti-aliasing filter) ในกรณีที่เราไม่มั่นใจว่าสัญญาณที่
จะทำ การสุ่มไม่มีความถี่จำ กัดอยู่ที่ fmax เช่น อาจมีสัญญาณรบกวนความถี่สูง หรือสัญญาณอื่น ๆ ปน
อยู่ด้วย วิธีแก้ทำ ได้โดยการใช้ตัวกรองแอนะลอกแบบผ่านความถี่ตํ่า เพื่อจำ กัดความถี่ของสัญญาณให้
อยู่ในช่วงที่สนใจเท่านั้น (ตํ่ากว่า fmax) นั่นคือ เราต้องการตัวกรองผ่านความถี่ตํ่าที่มีความถี่ตัดที่ fmax
ดังแสดงผลตอบสนองเชิงความถี่แบบอุดมคติของตัวกรองนี้
อย่างไรก็ตาม ในชีวิตจริงตัวกรองแบบอุดมคติที่ต้องการไม่สามารถทำ ได้ และถ้าต้องการ
สร้างตัวกรองที่ใกล้เคียงกับอุดมคติก็จะทำ ให้ต้นทุนสูง ตัวกรองที่สามารถทำ มีความชันของการตัดความถี่ไม่คมเท่ากับตัวกรองอุดมคติ
จึงทำ ให้อาจมี aliasing บางส่วนเกิดขึ้นได้ถ้าเราใช้ความถี่ในการสุ่มพอดีเท่ากับ 2fmax

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

The theory of random signals Stated that if the signal would randomly have maximum frequency fmax so.Random signals and then as an agent of this signal. The sampling frequency must be greater than twice the.Of the highest frequency in the signal.fs > 2fmax Which is the frequency with which this special call sign is 2fmax which means "frequency Chennai khwit" (the Nyquist frequency) or above Niagara Falls hotel?Consider that if we use wit fs frequency value below Niagara Falls khwit what will happen to this effect which will see significant.Jane on the sector frequency. If we can prove that the adoption is in the header, and then that happens randomly after a spectrum of.The signal before the random frequency fs ..., 0,-,-2fs, fs, 2fs, ... is the Center and then try drawing a glance.ComeWhen fs is lower than 2fmax to see whether a copy of X (f) happens there will be a range of frequencies at the end.Overlap. Get the best frequency element overlapping the aliasing (read that's Italia dasing) aliasing.This is particularly bad because the signal processing system in a non-continuous system we are interested.Frequency range-fs/fs/2 until 2, called khwit or khwit, Chennai, Chennai district range (Nyquist interval) that if.Aliasing occurs overlap during this khwit, Chennai is considered random input distortion came before.The waste is processed in another, or say it is another signal that randomly came up. Not as aA complete replacement of the signal at the input, so I essentially that we must try to prevent aliasing occurs.Or causing the least possible that acts in two ways:To apply a filter to prevent aliasing (anti-aliasing filter) in the event that we are not sure whether the signal.Will do? There are no random frequency fmax is limited, for example, may contain high-frequency interference or other signs of contamination.With it. How to troubleshoot by using the filters at low frequencies through the clone had to limit the frequency of the signal.It is interest only (less than fmax), that is, we want to filter through the low-frequency frequency fmax cut.As a strategic response to display the frequency of this filter is ideal.However, in real life the ideal filter is not possible and if.Create a filter that is closest to ideal, it will cause high costs for the filters can be made with the slope of the cut off frequency is not quite equal to the ideal filter.So there may be some aliasing happen if we use random frequencies fit equals 2fmax.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Theory of random signals, stated that if the desired signal sampling frequency the maximum Fmax for random signal and represent
right of this signal. The frequency of random to more than double
.Of the highest frequency in the signal or
FS > 2fmax
which frequencies 2fmax, a name that special "frequency ไนค Hey" (Nyquist frequency). The rate of nitrate or C
.Hey, consider that if we use the FS lower than the frequency) quest to what happened. The result of this will see clearly
Jane in the sector). If we adhere to the principle that proved in the last topic. After the sampling is the spectrum of
.Signal before sampling in frequency... - 2fs - FS,,,,, 0 FS 2fs... As the center, and then try to draw broad out
here

เมื่อ FS lower than. 2fmax will see to it that the copy of the X (f), which happened to be the range of frequencies, a distal
.Overlapping elements called frequency the overlay this that aliasing (pronounced "Iliad Xing), which aliasing
This is extremely evil and signal processing system Because, in a batch system we are interested
.The frequency in the range of FS / 2 until FS / 2 which is called the nitrate; nitrate quest or quinine Lititz (Nyquist interval) which if
born aliasing overlap in the nitrate quiz this creation. It is considered the incoming signals at random to guilty crazy before
.Into parts of the processing. In other words, the signal at random.
instead of signal is not complete analog incoming can recognize as well that we must try not to let aliasing born
.Up or to cause as little as do, which act in two ways is
using filters to prevent aliasing (anti-aliasing filter). In case we can't be sure that the signal
.To do random frequency remember no bite at the Fmax as may have high frequency noise or signal the other mixed
with solution. By using analog filters through lower frequency. The limited frequency of signal
.In the interest (lower than Fmax), that is, we want to pass filter with frequency lower frequency cut. Fmax
as shown frequency response the ideal of this filter
.However, in real life the ideal filter to be able to do, and if you want to!Create a filter that close to ideal, it will make the high cost, the filter can be made. The slope of the cutting frequency of the filter is not ideal
makes may have some aliasing เกิดขึ้นได้ if we use frequency in random fit equals. 2fmax
.