เส้นทางที่ 6 A, C, D, E ระยะทางยาว

เส้นทางที่ 6 A, C, D, E ระยะทางยาว 5 + 3 + 3 = 11 กิโลเมตร
เส้นทางที่ 7 A, C, D, F, E ระยะทางยาว 5 + 3 + 2 + 2 = 12 กิโลเมตร
จะเห็นได้ว่าเส้นทางที่ 1 A , B , D , E ระยะทาง 6 กิโลเมตรเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด
จะเห็นได้ว่า วิถี A , B , D , E เป็นวิถีที่สั้นที่สุด
สำหรับกราฟถ่วงน้ำหนักที่มีจุดยอดเส้นเชื่อมเป็นจำนวนมาก การหาวิถี A – Z ที่สั้นที่สุด
โดยการค้นหาวิถี A – Z ทั้งหมดแล้วเลือกวิถีที่สั้นที่รวมผลของค่าน้ำหนักน้อยที่สุด ทำได้ไม่สะดวกและเสียเวลา ในการหา A – Z ที่สั้นที่สุด

บทนิยาม จากจุดยอด A ถึงจุดยอด Z ในกราฟถ่วงน้ำหนักคือวิถี A- Z ที่ผลรวมของค่าน้ำหนักของเส้นเชื่อมทุกเส้นในวิถี A – Z น้อยที่สุด
จากบทนิยามสรุปได้ว่า วิถีที่สั้นที่สุด คือ แนวเดินที่ผลรวมของค่าน้ำหนักของ เส้นเชื่อมในแนวเดิน ( วิถี ) นั้นมีค่าน้อยที่สุด

2.1.4 ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด

บทนิยาม ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด ( minimal spanning tree ) คือ ต้นไม้แผ่ทั่วที่มีผลรวมของค่าน้ำหนักของแต่ละเส้นเชื่อมน้อยที่สุด
จากบทนิยาม ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุดหาได้โดยการหาผลรวมของค่าน้ำหนักของแต่ละเส้นเชื่อมในต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าน้อยที่สุด
การเลือกเส้นที่น้อยที่สุดจากกราฟเชื่อมโยงที่มีน้ำหนักติดต่อกันเพื่อสร้างเป็นกราฟเชื่อมดยงที่มีน้ำหนักโดยเลือกเส้นกราฟไม่เกิน n-1 ครั้ง เมื่อกราฟมีจุด n จุดและการเลือกต้องไม่ก่อให้เกิดวัฏจักรการเลือกนี้จะสิ้นสุดลงเมื่อได้ต้นไม้แผ่ทั่ว และเราเรียกตันไม้แผ่ทั่วที่มีผลรวมของน้ำหนักของเส้นเชื่อมน้อยที่สุดว่าต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด ( minimal spanning tree )

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

A route 6, C, D, E, long distance 5 + 3 + 3 = 11 km.Route 7 A, C, D, F, E, long distance 5 + 3 + 2 + 2 = 12 kilometers.It can be seen that route 1 A, B, D, E, distance 6 km is the shortest distances.It can be seen that A, B, D, E is the shortest trajectory. For the weighted graph with vertices, lines, welding a lot. To find the trajectory A – Z as short as possible.By searching the A – Z of all the trajectories, and then select the shortest trajectory that includes the effects of minimal weight. Do not lose time and conveniently find A – Z as short as possible. Definitions From A to Z vertex vertex in weighted graphs is A trajectory-Z that the sum of the weight of all the lines in A ragged line – Z minimum. From the definition that the shortest trajectory is a sum of the value of the weight of the horizontal lines (trajectories) has minimal value. 2.1.4 minimum radiated around the tree. Definitions The trees radiating around to the smallest (the minimal spanning tree) is a tree that has radiated throughout the sum of weight values of individual lines, minimal. From the definition The trees radiating around to the smallest by total weight of each line in the trees radiating around that have minimal value. การเลือกเส้นที่น้อยที่สุดจากกราฟเชื่อมโยงที่มีน้ำหนักติดต่อกันเพื่อสร้างเป็นกราฟเชื่อมดยงที่มีน้ำหนักโดยเลือกเส้นกราฟไม่เกิน n-1 ครั้ง เมื่อกราฟมีจุด n จุดและการเลือกต้องไม่ก่อให้เกิดวัฏจักรการเลือกนี้จะสิ้นสุดลงเมื่อได้ต้นไม้แผ่ทั่ว และเราเรียกตันไม้แผ่ทั่วที่มีผลรวมของน้ำหนักของเส้นเชื่อมน้อยที่สุดว่าต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด ( minimal spanning tree )

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

The route 6 A C D E,,, long distance 5 + 3 + 3 = 11 kilometers.The Route 7 A C D,,,, F E long distance 5 + 3 + 2 + 2 = 12 kilometers.It can be seen that the path 1,,, A B D E distances 6 kilometers is the shortest path.It can be seen that the A B D E,,, is the shortest pathFor the weighted graph with vertices connected to a lot of finding way A - Z shortestBy searching the way A - Z all chose the path that combines the effects of short weight can not least convenient and time in finding A - Z. The shortestThe definition from vertex to vertex A Z in weighted graphs is the way A - Z that the sum of weights of the line linking all the lines in the A - Z minimal.From the definition, it can be concluded that the shortest path is the sum of the weights of the walk that line connecting in the walk (path) is minimal.2.1.4 trees spread across at least.The definition tree spread across at least (minimal spanning tree) is a tree with the sum of the water หนักของ spread throughout each weld line is minimal.From the definition, the trees spread across at least find by finding the sum of the weight of each edge in the tree spread across the smallest value.The selection lines connected graph with minimal weight contact to create a graph เชื่อมด Yong with weight not exceeding the line graph N-1 times when the graphs are points n point and choosing to not cause the cycle selection ends whenever tree spread around. And we call trees spread throughout with the sum of the weight of the welding line that spread in at least minimal tree (minimal spanning tree).