Corollary 4 For each n ≥ 2 there is

Corollary 4 For each n ≥ 2 there is a factorial domain R with u(R) = n
Proof: If we apply the theorem to the ring of integers to obtain an n–extension
R with u(R) ≤ n. Since the integer n is not the sum of fewer than n units, we
have u(R) = n. If we rewind the proof, we see that R is a quotient ring of the
polynomial ring over the integers with infinitely many variables, hence factorial.
.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Corollary 4 สำหรับทุก n ≥ 2 มีเป็นโดเมนแฟก R กับ you(R) = nหลักฐาน: ถ้าเราใช้ทฤษฎีบทแหวนของจำนวนเต็ม n – นามสกุลที่ได้รับR กับ you(R) ≤ n เนื่องจากจำนวนเต็ม n ไม่ใช่จำนวนหน่วยน้อยกว่า n เรามี u(R) = n ถ้าเรากรอกลับข้อพิสูจน์ เราเห็นว่า R เป็นผลหารของการแหวนโพลิโนเมียมากกว่าจำนวนเต็มที่มีตัวแปรหลายเพียบ แฟกดังนั้น.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

ควันหลง 4 สำหรับแต่ละ n ≥ 2 มีปัจจัย R โดเมนกับยู (R) n =
พิสูจน์: ถ้าเราใช้ทฤษฎีบทไปที่แหวนของจำนวนเต็มที่จะได้รับการขยาย
n-R กับยู (R) ≤ n ตั้งแต่จำนวนเต็ม n ไม่ได้เป็นผลรวมของน้อยกว่า n
หน่วยเรามียู(R) = n ถ้าเราย้อนกลับพิสูจน์เราจะเห็นว่า R
คือแหวนฉลาดของชื่อแหวนมากกว่าจำนวนเต็มกับตัวแปรหลายอย่างมากมายจึงปัจจัย.