สัจนิรันดร์และการตรวจสอบสัจนิรันดร์

สัจนิรันดร์และการตรวจสอบสัจนิรันดร์
การที่ประพจน์ไหนก็ตามจะถูกเรียกว่าเป็นสัจนิรันดร์นั้น หมายความว่า ไม่ว่าประพจน์ย่อยแต่ละประพจน์ที่เอามาเชื่อมกันในประพจน์นั้น ๆ มีค่าความจริงเป็นอะไรก็ตามค่าความจริงสุดท้ายที่ออกมาจะต้องเป็นจริงเสมอ เช่น
ถ้าประพจน์ที่กำหนดให้คือ p∧q จะมีค่าความจริงเป็นจริงเมื่อทั้งสองประพจน์ p และ q มีค่าความจริงเป็นจริงเท่านั้น ไม่ได้มีค่าความจริงเป็นจริงในทุกกรณี ดังนั้น ประพจน์นี้จึง ไม่เป็นสัจนิรันดร์
คราวนี้มาดูวิธีการตรวจสอบสัจนิรันดร์
การตรวจสอบสัจนิรันดร์โดยการสร้างตารางค่าความจริง
วิธีนี้เป็นวิธีที่ตรงไปตรงมามากที่สุด นั่นคือ การเขียนกรณีที่เป็นไปได้ของประพจน์ทั้งหมด แล้วมาดูกันว่าค่าความจริงที่ได้เป็นจริงทั้งหมดหรือไม่
ถ้ามีจำนวนประพจน์ย่อยมากกว่า 2 ประพจน์ หรือมีตัวเชื่อมประพจน์มากกว่า 2 ตัว วิธีสร้างตารางค่าความจริงจะต้องใช้เวลานานมาก จึงไม่เป็นที่นิยมในการใช้งานจริง โดยเฉพาะเมื่ออยู่ในห้องสอบ
การตรวจสอบสัจนิรันดร์โดยการสมมุติให้เป็นเท็จ
หลักการการสมมุติให้เป็นเท็จ คือ การหาว่าเป็นไปได้มั้ยที่ประพจน์นั้นจะเป็นเท็จ ถ้ามีแม้แต่กรณีเดียวได้ค่าความจริงเป็นเท็จขึ้นมา แสดงว่าไม่เป็นสัจนิรันดร์ เมื่อสมมุติให้เป็นเท็จแล้วเกิดการขัดแย้งขึ้นเสมอ หมายความว่า ประพจน์นั้นย่อมเป็นสัจนิรันดร์
แบบทดสอบ
1.จงตรวจสอบว่า ~q -> ~{( p -> q ) ^ p} เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
2.จงตรวจสอบว่า ( ~p -> ~q ) -> ( p -> q ) เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
3.จงตรวจสอบว่า [((p -> q) ^ (p v r)) ^ ~r] -> q
4.จงตรวจสอบว่า (p -> ~q) v (q -> ~p) เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

The eternal mercy and everlasting mercy The praphot, as it is called, is the eternal mercy. This means that no matter how praphot the praphot that bring in connection praphot. Contains the value true, the value is whatever the last truth comes out, it will always be a real like. If the given praphot is p ∧ q is true is true when both p and q are praphot the value true. Does not contain the value true is true in all cases, so this is the eternal mercy praphot? This time, see how to verify the eternal mercy. Check the eternal mercy by truth tables. This method is the most straightforward, that is, writing, if possible, of all praphot, come and see what the real truth is that all? If there is a number of praphot or praphot, there are 2 more praphot than 2 join the truth-table method is a very long time. So it is not as popular in actual usage, particularly in the examination room.The eternal mercy by checking assumed to be false. Principles assumed to be false, is to find out whether it is going to be anything that is false, praphot. If there is even a case of a single truth is false. No mercy is eternal. When it is assumed to be false, then the conflict occurred. This means that praphot is the eternal mercy. Quiz1. you shall check whether ~ ~ q-> {(p-> q) ^ p} is the eternal mercy?2. you shall verify that (~ ~ p-> q)--> (p-> q) is the eternal mercy?3. you shall verify that [((p-> q) ^ (p v r)) ^ ~ r]-> q.4. you shall verify (a p-> ~ q) v (q-> ~ p) is the eternal mercy?

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

สัจนิรันดร์ and inspection สัจนิรันดร์
.The proposition that will be known as สัจนิรันดร์ that means whether the proposition ย่อยแต่ละ proposition that it connected in proposition. The truth, whatever the truth value finally it out to come true.
.If the proposition that limit is p ∧ Q have truth values true when both proposition and p q is true is true. Is not actually true in all cases. Therefore, this proposition is not สัจนิรันดร์
.Now look at how to determine the สัจนิรันดร์.
สัจนิรันดร์ inspection by creating a truth table
.This method is the most straightforward. That is, writing possible cases of proposition at all. Let's see the truth value true or not at all!