จำนวนเฉพาะ (prime number) คือเลขจำน

จำนวนเฉพาะ (prime number) คือเลขจำนวนเต็มที่หารด้วยเลขหนึ่ง และตัวของมันเองเท่านั้นได้ลงตัว ดังนั้น ตามความจำกัดความนี้
เลขเฉพาะจึงได้แก่เลข 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31.....เพราะ 2 ก็มีเฉพาะ 1 กับ 2 ที่หารมันได้ลงตัว หรือ 17 ก็มีแต่ 1 กับ 17 ที่หารมันลงตัวเช่นกัน แต่เลข 15 ไม่เป็นเลขเฉพาะเพราะ 15 = 5x3 ดังนั้น 15 จึงมีทั้ง 1, 3, 5 และ 15 ที่หารมันได้ลงตัว

นักคณิตศาสตร์ได้ครุ่นคิดมานานแล้วว่า เลขเฉพาะในจักรวาลนี้มีกี่จำนวน และ Euclid ผู้เป็นบิดาของวิชาเรขาคณิต และเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้เคยพิสูจน์ให้ทุกคนประจักษ์เมื่อ 2,300 ปีก่อนว่า จักรวาลนี้มีเลขเฉพาะจำนวนมากนับจนมิถ้วน (infinite)

ความสนใจของนักคณิตศาสตร์ในเวลาต่อมาคือ การพยายามหาสูตรสำเร็จที่จะช่วยให้สามารถบอกได้ว่า เลขใดเป็นเลขเฉพาะบ้าง

Pierre Fermat นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้มีชื่อเสียงได้เคยเสนอสูตรการหาเลขเฉพาะว่า เลข 22n+1 คือเลขเฉพาะ ไม่ว่า n จะเป็นเลขจำนวนเต็มอะไรเช่น เมื่อ n=1 เราก็จะได้เลข 221+1= 22+1=5 ซึ่งเป็นเลขเฉพาะ (22 คือเลข 2 คูณตัวมันเอง 2 ครั้ง=2x2) และเวลา n=2 เราก็จะได้เลข 222+1= 24+1=17 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะอีก ดังนั้น โดยการแทนค่า n=1, 2, 3, 4 เราก็จะได้เลข 5, 17, 257 และ 65,537 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะหมด แต่พอ Leonard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสแทนค่า n ด้วย 5 เขาได้พบว่า 225 +1 = 232+ 1= 4,294,967,297=641x6,700,417 ดังนั้น 225+1 จึงไม่เป็นเลขเฉพาะ เพราะทั้ง 641 และ 6,700,417 ต่างก็สามารถหารมันได้ลงตัว

สูตรการหาเลขเฉพาะสูตรอื่นๆ ได้แก่ n2-n + 41 จะให้ค่าเลขเฉพาะเมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 41 และสูตร n2-79n + 1,601 ก็ให้เลขเฉพาะเช่นกัน เมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 80

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

จำนวนเฉพาะ (prime number) คือเลขจำนวนเต็มที่หารด้วยเลขหนึ่ง และตัวของมันเองเท่านั้นได้ลงตัว ดังนั้น ตามความจำกัดความนี้ เลขเฉพาะจึงได้แก่เลข 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31.....เพราะ 2 ก็มีเฉพาะ 1 กับ 2 ที่หารมันได้ลงตัว หรือ 17 ก็มีแต่ 1 กับ 17 ที่หารมันลงตัวเช่นกัน แต่เลข 15 ไม่เป็นเลขเฉพาะเพราะ 15 = 5x3 ดังนั้น 15 จึงมีทั้ง 1, 3, 5 และ 15 ที่หารมันได้ลงตัว นักคณิตศาสตร์ได้ครุ่นคิดมานานแล้วว่า เลขเฉพาะในจักรวาลนี้มีกี่จำนวน และ Euclid ผู้เป็นบิดาของวิชาเรขาคณิต และเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้เคยพิสูจน์ให้ทุกคนประจักษ์เมื่อ 2,300 ปีก่อนว่า จักรวาลนี้มีเลขเฉพาะจำนวนมากนับจนมิถ้วน (infinite)The attention of the mathematician later, is trying to find a formula that will help can tell which number is a unique number? Pierre Fermat นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้มีชื่อเสียงได้เคยเสนอสูตรการหาเลขเฉพาะว่า เลข 22n+1 คือเลขเฉพาะ ไม่ว่า n จะเป็นเลขจำนวนเต็มอะไรเช่น เมื่อ n=1 เราก็จะได้เลข 221+1= 22+1=5 ซึ่งเป็นเลขเฉพาะ (22 คือเลข 2 คูณตัวมันเอง 2 ครั้ง=2x2) และเวลา n=2 เราก็จะได้เลข 222+1= 24+1=17 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะอีก ดังนั้น โดยการแทนค่า n=1, 2, 3, 4 เราก็จะได้เลข 5, 17, 257 และ 65,537 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะหมด แต่พอ Leonard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสแทนค่า n ด้วย 5 เขาได้พบว่า 225 +1 = 232+ 1= 4,294,967,297=641x6,700,417 ดังนั้น 225+1 จึงไม่เป็นเลขเฉพาะ เพราะทั้ง 641 และ 6,700,417 ต่างก็สามารถหารมันได้ลงตัวสูตรการหาเลขเฉพาะสูตรอื่นๆ ได้แก่ n2-n + 41 จะให้ค่าเลขเฉพาะเมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 41 และสูตร n2-79n + 1,601 ก็ให้เลขเฉพาะเช่นกัน เมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 80

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Prime number (prime number) is the full number divided by the number one And its only style. So, this definitive
prime number is the number 2 3 5 7,,,,,,, 11 13 17 19 29 31,,...Because 2 have only 1 with 2 divided it into or 17 is 1 with 17 divided it down as well, but the number is not a prime number 15 because 15. 5x3 so 15 are both 1 3 5 15,, and divided it into

.Mathematicians have searched for a long time. Prime number in this universe is a number, and Euclid the father of geometry And the great Greek mathematicians can ever prove to everyone seemed, when 2300 years ago that the universe contains many B only count until the MI exactly. (infinite)

the attention of mathematicians at a later time. Trying to find a way to help can tell if any number is prime number?

.Pierre Fermat French mathematicians The celebrity has ever proposed formula to find specific number that the number 22n 1 is prime number, no matter what n is เลขจำนวนเต็ม as n = 1 we will have a number 221 1 = 22 1 = 5. The specific number (22 is number 2 multiply itself 2.And the time n = 2 we will have a number 222 1 = 24 1 = 17 which is a prime number, so the representation, n = 12 3 4,, we will 5, number, and 17 257 65 537, which is a prime number, but when Leonard Euler Swiss mathematicians as n with 5 he found that the 225 1 = 232. 1 = 4 294 967 297,,, =,, 641x6 700 417 so 225 1 is not a prime number, because the 641 6 700 and,,417 they can divide it into formula for finding

prime number formula, including n2-n 41 value only when n number is less than 41 and recipes. N2-79n 1 601 is a prime number, as well as n is less than 80.