ผลลัพธ์ (
แอฟริกา) 1:
[สำเนา]คัดลอก!
Stelling 6
As 'n rasionele Reguit-kaplyn is in Extreme en Gemiddelde
verhouding dan elk van die stukke is dat irrasionele (reguitlynmetode) genoem 'n Apotome.
Laat AB 'n Rasionele Reguitlyn Sny in Extreme en Gemiddelde verhouding by C en. laat AC wees die groter stuk. Ek sê dat AC en CB is dat elke irrasionele (Reguitlyn)
genoem 'n Apotome.
Want BA gewees, en laat AD gemaak (gelyk) aan helfte van BA. Daarom, omdat die reguit-lyn AB is Sny in Extreme en Gemiddelde verhouding by C,
en AD, wat is die helfte van die AB, is by die Groter stuk AC, die (vierkante) op CD is dus Vyf keer die (vierkant. ) op DA [Prop. 13.1]. Dus, die (vierkante) op
CD het om die (vierkante) op DA die verhouding wat 'n aantal (het) om 'n nommer. Die (vierkante) op CD (is), dus ge- meetbaar met die (vierkante) op DA [Prop. 10.6]. En
die (vierkante) op DA (is) Rational. Vir DA [is] rasionele, wat die helfte van AB, wat rasionele. Dus, die (vierkante) op CD (is) ook rasionele [Def. 10.4]. So, CD is ook rasionele. En aangesien die (vierkante) op CD nie hoef te die (vierkante) op DA die verhouding wat 'n vierkantige num-ber (het) om 'n vierkant getal, CD (is), dus incommensu- rable in lengte met DA [Prop. 10.9]. So, CD en DA is rasionele (reguit-lyne wat) meetbaar in net vierkant. So, AC is 'n apotome [Prop. 10,73].
Weereens, aangesien AB is in Sny Extreme en Gemiddelde verhouding, en AC is die Groter stukke, die (Reghoek Vervat) deur AB en BC is dus gelyk aan die (vierkante) op AC [Def. 6.3 Prop. 06:17]. Dus, die (vierkante) op die apotome AC, toegepas op die rasionele (reguitlyn) AB, BC maak as breedte. En die (vierkante) oor 'n Apotome, toegepas op 'n
Rasionele (Reguitlyn), Maak 'n Eerste Apotome as breedte [Prop. 10,97]. So, CB is 'n eerste apotome. En CA Wasalso getoon (om te wees) 'n Apotome
So, as 'n rasionele Reguitlyn is in Extreme Sny Mean verhouding en dan elk van die stukke is dat irrasionele (Reguitlyn) genoem 'n Apotome.
การแปล กรุณารอสักครู่..