หนึ่งพันปีหลังจากอดทนต่อความยุ่งยาก

หนึ่งพันปีหลังจากอดทนต่อความยุ่งยากในการคำนวณ นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียนามว่า พราหมณ์คุปตะ มหาวีระ และภัสการ สามารถคิดค้นเลขศูนย์และทำให้โลกรู้จักกับเลขศูนย์ตั้งแต่นั้น แม้ว่าหลักฐานที่ปรากฏภายหลังพบว่าผู้คิดค้นคิดเลขศูนย์ขึ้นเป็นชาติแรกคือชาวมายา แต่มายาอยู่ไกลจากยุโรปมากจึงไม่มีใครล่วงรู้ จนต้องพลาดพลั้งให้กับนักคณิตศาสตร์อินเดียทั้งสาม

นิยามเกี่ยวกับเลขศูนย์ที่พราหมณ์คุปตะให้ไว้ เช่น การบวก “ผลรวมของจำนวนศูนย์กับจำนวนลบ ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ และผลรวมของจำนวนศูนย์กับจำนวนบวก ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก โดยผลรวมของจำนวนศูนย์กับจำนวนศูนย์ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนศูนย์” การลบ “จำนวนลบหักออกจากจำนวนศูนย์ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก จำนวนบวกหักออกจากจำนวนศูนย์ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ จำนวนศูนย์หักออกจากจำนวนลบได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ จำนวนศูนย์หักออกจากจำนวนบวกได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก และจำนวนศูนย์หักออกจากจำนวนศูนย์ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนศูนย์”

พราหมณ์คุปตะมีปัญหาเกี่ยวกับการหารเลขศูนย์ เขาสามารถบอกได้ว่า 0 คูณกับจำนวน n ใดๆ จะได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ แต่เมื่อเป็นการหาร ถ้า 0 เป็นตัวตั้งก็จะได้ผลลัพธ์เป็น เศษ 0/n หรือเท่ากับ 0 และเมื่อ 0 เป็นตัวหารก็จะได้ผลลัพธ์เป็น n/0 โดย 0 หารด้วย 0 มีค่าเท่ากับ 0 ต่อมา มหาวีระ นักคณิตศาสตร์ชาติเดียวกันจึงปรับปรุงนิยามของพราหมณ์คุปตะเสียใหม่เป็น “จำนวนใดๆ คูณกับ 0 ได้ผลลัพธ์เป็น 0 และจะมีค่าเท่าเดิมถ้าหักออกด้วย 0” แต่เขาก็ยังผิดพลาดเมื่อนิยามว่า “จำนวนใดๆ หารด้วย 0 จะมีค่าเท่าเดิม”

500 ปีต่อมา ภัสการนิยามการหารด้วย 0 ใหม่ว่า “จำนวนที่หารด้วย 0 จะมีค่าเป็นสัดส่วนโดยตัวส่วนเป็น 0 เศษส่วนนี้เรียกว่าจำนวนอนันต์ ซึ่งเป็นปริมาณที่มีตัวส่วนเป็น 0 และไม่อาจเปลี่ยนแปลงได้ ไม่ว่าจะมีการบวกเพิ่มหรือหักออกมากเท่าใดก็ตาม เช่นเดียวกับจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นกับเทพเจ้าเมื่อโลกได้ถือกำเนิดหรือสลายไป หรือสรรพสิ่งที่ได้มอบให้(กับ)หรือออกมา(จากพระเจ้า)” แต่ก็ยังไม่สมบูรณ์อยู่ดี เพราะเขายังไม่สามารถมองทะลุไปจนถึงความจริงที่ว่า จำนวนใดๆ ไม่สามารถหารด้วย 0 ได้

การที่ชาวอินเดียรู้จักกับเลข 0 ได้ลึกซึ้ง ส่วนหนึ่งมาจากความเชื่อทางศาสนาพราหมณ์ ฮินดู หรือพุทธ ต่างพูดถึงความว่างเปล่า นอกจากนี้ ชาวอินเดียยังเป็นอารยธรรมแรกๆ ที่มีการใช้จำนวนขนาดมโหฬารด้วย อย่างเช่น มีเทพเจ้า 330 ล้านองค์ หรือในหนังสือรามายณะซึ่งพูดถึงกองทหารจำนวนหนึ่งที่ตามด้วย 0 ถึง 62 ตัว หรือแม้แต่ความเชื่อเรื่องกลียุคที่กินเวลายาวนานถึง 432,000 ปี จำนวนเหล่านี้จะบันทึกไม่ได้เลยถ้าไม่มีเลข 0

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

One thousand years after having endured frustration in the calculation. Mathematician of India Gupta last name Brahmin Maha veera and that phat to be invented number zero and make the world know zero since then, although later evidence showed that innovative thinking is the first National Center is the number of Maya but Maya is far from Europe, so no one knows in advance until you have fallen to the mathematician three India.Definition about zero Gupta Brahmin is provided, such as additive "total number of zero to negative numbers and negative results the total number of zero to positive positive results by the total number of zero to zero, result is zero, the number of" delete "negative number deducted from the number of positive results in zero. Positive results have been deducted from the amount of negative work. The number zero, deducted from the number of negative results can be deleted. Amount deducted from the Center positive result is positive and amounts deducted from the center of zero is zero results. "There is a problem with the Gupta Brahmin Division zero. He can tell any number of 0 to n multiples will be zero results, but as a Division. If 0 is set, the result is 0 or n/r 0 0 is equal to the divisor, the result is n/0 by 0 divided by 0 is equal to 0 later Maha veera. Mathematician of the same nation, thus improving the definition of waste as "Gupta Brahmin any number times 0 result is 0 and the original value if it is deducted by 0", but he is still an error when defining as "any number divided by 0 is unchanged," he said.500 years later. Phat meaning to divide by 0. "the number of Division by 0 is in proportion with the denominator is 0, this fraction is known as infinite number, which is a quantity that has a denominator is 0 and not subject to change, whether it be added or subtracted as much as there will be no changes made to the God when the world has considered or crackdown, or things that have been given (to) or out (of the Lord)", but it is still not completely anyway. Because he is not yet completely up to the fact that any number can not be divided by 0.The people of India know the number 0 has profound. Part comes from a Hindu Brahmin religious beliefs or Buddhism as opposed to talking about the emptiness. In addition Nationals of India is also one of the first civilization to use the number for your huge size by, for example, has 330 million gods, or elements in the book Ramayana which depicts a number of troops that followed by 0 to 62 or even a rueangkli belief that age 432000 years, albeit these are not recorded at all if there is no number 0.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

One thousand years after withstanding the difficulties in the calculation. Indian mathematician called Brahman Subhash Gupta, Mahavira and invented the number zero and make the world known to zero since then. Although evidence later showed that invented the number zero for the first of the Mayas. But Maya is far from Europe, so no one knows. It must be a mistake to Indian mathematician three definitions of zeros that Brahman Gupta provided as a positive, "the sum of zero and negative numbers. Is a negative number And the sum of the number zero to positive values. Is a positive number The sum of zero and zero is zero results "deleting" a negative number subtracted from zero to a positive number. Positive number subtracted from zero to a negative number. Zero subtracted from a negative number is a negative number. Zero subtracted from the number of positive, a positive number. Zero and the result is subtracted from the number zero zero " Brahman Gupta has a problem with dividing zeros. He can tell by the amount of any n 0, the result is zero. But when the division if 0 is set, it will result in a fraction 0 / n or equal to 0 and 0 in the denominator was the result is n / 0, where 0 divided by 0 is 0 then Mahavira mathematician. of the same, thus improving the definition of Brahman Gupta was remade as "any number multiplied by 0, the result is 0 and it's the same if minus 0", but he was wrong when defined as "any number divisible by. 0 would be the same, " 500 years later, Pat defining new division by 0, "the number divided by 0 would be accounted for by the denominator is 0, the fraction is called an infinite number. These levels are a fraction of 0 and can not be changed. Whether it be added to or subtracted very positive regardless. Just as there are no changes made ​​to the gods when the world has taken or lost. Or things that have been given (a) or out (of God), "but still not perfect anyway. Because he was unable to see through to the fact that any number can not divide by 0. The Indians know the number 0 is a profound part of the religious Brahmin Hindus or Buddhists talk about nothing. The Indians also the first civilization. With the use of massive data, such as a god 330 million allotment or in the Ramayana, which speaks to the troops, the number one followed by 0 to 62, or even believe in chaos that lasted about 432,000 years, a number of these. This record is not at all if the number 0.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

One thousand years after enduring difficulties in calculation. Indian mathematicians known as Brahmin Gupta Mahavira. And pass to be invented the zeros and made the world known to zero since then.But Maya is far from Europe, so no one knows To fall to three Indian mathematicians
.
.The definition about the zeros Brahmin Gupta provided such as additive. "The sum of the number of zero and negative numbers, the results are negative, and the sum of the center with a positive number. Results positive number.Removing the "negative deducted from the zero results in positive number. Positiveness deducted from nihilism results in negative numbers. Nihil deducted from negative results are negative.And the number of zero deducted from the zero results in the center "
.
.The Brahmin Gupta have problems about dividing zero. He can tell 0 multiplied with any number n will ้ผลลัพธ์ zero. But when a division. If 0 is set, it will results in scrap 0 / N or equal to 0 and when 0.N / 0 by 0 divided by 0 equals 0 later, Mahavira, mathematicians same country therefore improve the definition of Brahmin Gupta was broken as a new "any number Multiply with 0 results and will have the same values 0 if deducted by 0. ""Any number divided by 0 have the same values"
.
.500 years later, pass definition division with new 0. "The divided by 0 is accounted for by the 0 fractions is called an infinite This is a volume with the denominator is 0 and could not be changed.Just as there will be no change happens to the gods, when the world was born or disappear. Or things that have given (to) or off (from God). "But it is still incomplete.Any number can not be divided by 0 has
.
.The Indians know the number 0 deeply A part from the beliefs of the Brahmin Hindu or Buddhist, talking about emptiness. Besides, is also the first Indian civilization. With the use of a large number of, such as330 million gods or in the book Ramayana which mention the number followed by the 0 to 62. Or even belief about the havoc that take longer to 432.000 years. These numbers will save even if no number 0

.