ความสัมพันธ์และฟังก์ชันคู่อันดับ (O

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน


คู่อันดับ (Order Pair) เป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b) เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง

(การเท่ากับของคู่อันดับ) (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d

ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Product) ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B คือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B

สัญลักษณ์ ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A x B
หรือ เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขจะได้ว่า


ความสัมพันธ์ (Relation)
r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A x B

โดเมน (Domain) และ เรนจ์ (พิสัย) (Range)

โดเมน (Domain) ของความสัมพันธ์ r คือ เซตที่มีสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย Dr ดังนั้น Dr = {x | (x, y) ε r}
เรนจ์ (Range) ของความสัมพันธ์ r คือ เซตที่มีสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย R rดังนั้น Rr = {y | (x, y) ε r}
หลักเกณฑ์ในการพิจารณาหาโดเมนและเรนจ์ในความสัมพันธ์ r

ลักษณะของความสัมพันธ์
วิธีหาโดเมน
วิธีหาเรนจ์
เซตแบบแจกแจงสมาชิก
พิจารณาสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r
พิจารณาสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r
เซตแบบบอกเงื่อนไข
เปลี่ยนเป็นเซตแบบแจกแจงสมาชิกแล้วพิจารณาสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r
พิจารณารูปแบบของเงื่อนไขแล้วจัด y ให้อยู่ในรูป x แล้วหาค่า x ที่ทำให้ y เป็นจริงตามเงื่อนไข
เปลี่ยนเป็นเซตแบบแจกแจงสมาชิกแล้วพิจารณาสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r
พิจารณารูปแบบของเงื่อนไขแล้วจัด x ให้อยู่ในรูป y แล้วหาค่า y ที่ทำให้ x เป็นจริงตามเงื่อนไข
กราฟ
พิจารณาค่าของ x ทั้งหมดบนแกน X ที่ใช้ในการเขียนกราฟ
พิจารณาค่าของ y ทั้งหมดบนแกน Y ที่ใช้ในการเขียนกราฟ
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r

สัญลักษณ์ อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r-1
เขียน r-1 ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้ r-1 = {(x, y) | (y, x) ε r}
ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B แล้ว r-1 จะเป็นความสัมพันธ์จาก B ไป A


ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชัน (Function) คือ ความสัมพันธ์ ซึ่งในสองคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเท่ากันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่แตกต่างกัน
หรือ
ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ ซึ่งในสองคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเท่ากัน สมาชิกตัวหลังต้องเท่ากันด้วย

นั่นคือ ความสัมพันธ์ f จะเป็นฟังก์ชัน ก็ต่อเมื่อ ถ้า (x, y1) ε f และ (x, y2) ε f แล้ว y1 = y2

ถ้าหากว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดให้อยู่ในรูปแบบบอกเงื่อนไข การตรวจสอบว่าความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่สามารถทำได้กลายวิธี ดังต่อไปนี้

วิธีที่ 1 ถ้า r เป็นความสัมพันธ์ซึ่งประกอบด้วยคู่อันดับ (x, y) และมีเงื่อนไข r(x, y) แล้ว ให้นำเงื่อนไข r(x, y) มาเขียนใหม่โดยเขียน y ในรูปของ x และพิจารณาดังนี้
1) ถ้าแต่ละค่าของ x หาค่า y ได้เพียงค่าเดียว สรุปว่า r เป็นฟังก์ชัน
2) ถ้ามีบางค่าของ x ที่ทำให้หาค่า y ได้มากกว่าหนึ่งค่า สรุปว่า r ไม่เป็นฟังก์ชัน

วิธีที่ 2 เมื่อกำหนดความสัมพันธ์ r ซึ่งประกอบด้วยคู่อันดับ (x, y) และมีเงื่อนไข r(x, y)
สมมติให้ (x, y) ε r และ (x, z) ε r ดังนั้นจะได้เงื่อนไข r(x, y) และ r(x, z) พิจารณา
1) ถ้าสามารถแสดงได้ว่า y = z จะได้ว่า r เป็นฟังก์ชัน
2) ถ้ากรณีที่มี y ε z จะได้ว่า r ไม่เป็นฟังก์ชัน

วิธีที่ 3 โดยใช้กราฟ
กำหนดกราฟความสัมพันธ์ r ให้ลากเส้นตรงที่ขนานกับแกน Y และให้ตัดกราฟของความสัมพันธ์ r พิจารณา
1) ถ้าเส้นตรงแต่ละเส้นตัดกราฟของ r ได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น จะได้ว่า r เป็นฟังก์ชัน
2) ถ้ามีเส้นตรงบางเส้นตัดกราฟของ r มากกว่าหนึ่งจุด จะได้ว่า r จะไม่เป็นฟังก์ชัน

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชัน เรามีข้อตกลงเกี่ยวกับการเขียนสัญลักษณ์ ดังนี้

(x, y) ε R จะเขียนแทนด้วย y = f(x)

เรียก f(x) ว่าค่าของฟังก์ชัน f ที่ x หรือเรียกว่าภาพฉาย (image) ของ x ภายใต้ฟังก์ชัน f

อ่าน f(x) ว่า เอฟของเอ็กซ์ หรือ เอฟที่เอ็กซ์ หรือเรียกสั้นๆ ว่า เอฟเอ็กซ์

เราจะพบการใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับฟังก์ชันอยู่ 2 ลักษณะที่สำคัญคือ การเขียน f และ f(x) ซึ่งมีความแตกต่างและการนำไปใช้ดังนี้

1) การเขียน f จะเป็นการกำหนดชื่อฟังก์ชัน (คล้ายการกำหนดชื่อเซต) เช่น กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชัน เป็นต้น การเขียน f จะเขียนในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก หรือว่าเซตแบบบอกเงื่อนไขก็ได้ เช่น f = {(2, 5), (3, 7), (4, 9)} หรือ f = {(x, y) | y = 2x + 1} เป็นต้น

2) การเขียน f(x) จะเป็นการนิยามฟังก์ชัน f ว่ามีเงื่อนไข หรือลักษณะอย่างไร กำหนดให้เป็นอย่างไร มักเขียนในรูปนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ (ประโยคสัญลักษณ์) แสดงความสัมพันธ์ตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป และมักเขียนในรูปสมการ เช่น f(x) = 2x + 1 หรือบางครั้งอาจเขียน y = 2x + 1 ให้เข้ใจว่า การนิยามฟังก์ชัน f จะเขียนให้อยู่ในรูป y = f(x)

ดังนั้น นักรเยนจะพบเสมอว่า ในโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันโดยทั่วไป มักจะขึ้นต้นในทำนองว่า “กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันซึ่งนิยามว่า f(x) = …” เป็นต้น

ดังนี้แล้ว พึงระลึกถึงและนำไปใช้ให้ถูกต้องด้วยความเคร่งครัดและระมัดระวัง
พีชคณิตของฟังก์ชัน หรือ การดำเนินการของฟังก์ชัน (Algebric Function or Operation of Function)

ฟังก์ชันประกอบ หรือ ฟังก์ชันคอมโพสิต (Composite Function)

ตัวผกผันของฟังก์ชัน หรือ ฟังก์ชันอินเวอร์ส (Inverse of Function)

ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปยังอีกเซตหนึ่ง

กำหนดให้ A และ B เป็นเซต
f จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (function from A to B) ก็ต่อเมื่อ
1) f เป็นฟังก์ชัน
2) Df = A
3) Rf ε B

สัญลักษณ์ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B จะเขียนแทนด้วย f : A → B อ่านว่า f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B
ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B

f จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B (function from A onto B) ก็เต่อเมื่อ
1) f เป็นฟังก์ชัน
2) Df = A
3) Rf = B
สัญลักษณ์ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B จะเขียนแทนด้วย f : AB หรือ
f : AB อ่านว่า f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B

ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B

ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B

ฟังก์ชันเชิงเส้น (Linear Funtion)

ฟังก์ชันพหุนาม (Polynomial Function)

ฟังก์ชันขั้นบันได (Step Function)

ฟังก์ชันเอกซโพเนนเชียล (Exponential Function)

ฟังก์ชันลอการิทึม (Logarithm Function)

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometry Function)

ฟังก์ชันค่าสั

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Relations and functionsDouble top (Order Pair) is a pair of assuming a rank order is important, such as a pair, b is written instead by (a, b) is called a page, whether it is a member and b as members.(Equivalent to the rank of mate), (a, b) = (c, d) If a = c and b = d.Carlton t Ocean product (Cartesian Product) of Cartesian product A and B is the set of pairs of top set (a, b), where a is a member of A and b is a member of set B.Symbols, Cartesian product of A and B set to write A x B.Or write in a set a rules that dictate Relationship (Relation).R is a relation from A to B if A is a set of choppers, x r B.Domain (Domain) and orange (radar) (Range)Domain (Domain) of a relation r is the set that contains the Member pages of all ranks in the relation r to use wildcards with the Dr, so Dr = {(x, y) | x ε r}. Range (Range) of a relation r is the set that contains the members of all ranks in the relation R r r use the symbol represented by so Rr = {(x, y) | y ε r}.The criteria for finding the domain and range in the relation r.The nature of the relationship.How to find the domain.How to find the rangeSet the enumeration member Consider the page rank of all members in the relationship r.Every Member of the consideration in relation rSet the conditions dictate Change to set the enumeration member, then all members consider the top pair in front of the relation r.Determine the format of a condition and then y in x, then x is true, y is made, based on a condition.Change to set the enumeration member, then all members of the latter's consideration of rank r in a relationship.Determine the format of a condition and then x, y, then x is a y-value that makes the condition true.The graph. Consider the value of x on X that is used in the graph.Consider the value of y on Y axis that is used to write the graph.The inverse of a relation (Inverse of Relation) inverse relation r is a relation which is caused by the switching of the Member and the members of the latter in each pair is a member of the r rating.Inverse relation symbol r, write r-1.Write r-1 in the set criteria as follows: r-1 = tell {(x, y) to (y, x) |, ε r}.If r is a relation from A to B and from B to a r-1 relationship to A.Minute functionFunction (Function) is in relation to any of the top two pair. If a member page. Members of the latter must be different.Or?A function is a relation in which two pairs of any rank of the relationship. If members of the same page. Members of the latter must be the same.That is, a function f is a relationship, if (x, y1) and ε f (x, y2) = y2 y1 f ε.If a relationship that is defined as the conditions dictate. To determine whether that relationship is a function or method could not be performed. Any of the following:Method 1 if r is a relation which consists of a pair (x, y), and the rating is r (x, y), and then apply the conditions r (x, y) to write by writing, in the form of x and y as follows:1. for each value of x) if I find only one y-value, has concluded that r is a function.2) ถ้ามีบางค่าของ x ที่ทำให้หาค่า y ได้มากกว่าหนึ่งค่า สรุปว่า r ไม่เป็นฟังก์ชันวิธีที่ 2 เมื่อกำหนดความสัมพันธ์ r ซึ่งประกอบด้วยคู่อันดับ (x, y) และมีเงื่อนไข r(x, y)สมมติให้ (x, y) ε r และ (x, z) ε r ดังนั้นจะได้เงื่อนไข r(x, y) และ r(x, z) พิจารณา1) ถ้าสามารถแสดงได้ว่า y = z จะได้ว่า r เป็นฟังก์ชัน2) ถ้ากรณีที่มี y ε z จะได้ว่า r ไม่เป็นฟังก์ชันวิธีที่ 3 โดยใช้กราฟกำหนดกราฟความสัมพันธ์ r ให้ลากเส้นตรงที่ขนานกับแกน Y และให้ตัดกราฟของความสัมพันธ์ r พิจารณา1) ถ้าเส้นตรงแต่ละเส้นตัดกราฟของ r ได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น จะได้ว่า r เป็นฟังก์ชัน2. There are some straight line) if the cut is more than one point in the graph of r if r is not a function.Given a function f, we have written a symbolic agreement as follows:(X, y), y ε R = f is written with (x).Call f (x) that the value of the function f at x, or projection (image) is called the image of x under f function.Read the f (x) whether or HIV from the driving range host ACE x short or that FX.We will find the use of symbols, about two important characteristics is the written f and f (x), there is a difference and apply as follows:1) การเขียน f จะเป็นการกำหนดชื่อฟังก์ชัน (คล้ายการกำหนดชื่อเซต) เช่น กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชัน เป็นต้น การเขียน f จะเขียนในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก หรือว่าเซตแบบบอกเงื่อนไขก็ได้ เช่น f = {(2, 5), (3, 7), (4, 9)} หรือ f = {(x, y) | y = 2x + 1} เป็นต้น2) การเขียน f(x) จะเป็นการนิยามฟังก์ชัน f ว่ามีเงื่อนไข หรือลักษณะอย่างไร กำหนดให้เป็นอย่างไร มักเขียนในรูปนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ (ประโยคสัญลักษณ์) แสดงความสัมพันธ์ตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป และมักเขียนในรูปสมการ เช่น f(x) = 2x + 1 หรือบางครั้งอาจเขียน y = 2x + 1 ให้เข้ใจว่า การนิยามฟังก์ชัน f จะเขียนให้อยู่ในรูป y = f(x)ดังนั้น นักรเยนจะพบเสมอว่า ในโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันโดยทั่วไป มักจะขึ้นต้นในทำนองว่า “กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันซึ่งนิยามว่า f(x) = …” เป็นต้นดังนี้แล้ว พึงระลึกถึงและนำไปใช้ให้ถูกต้องด้วยความเคร่งครัดและระมัดระวังพีชคณิตของฟังก์ชัน หรือ การดำเนินการของฟังก์ชัน (Algebric Function or Operation of Function)ฟังก์ชันประกอบ หรือ ฟังก์ชันคอมโพสิต (Composite Function)ตัวผกผันของฟังก์ชัน หรือ ฟังก์ชันอินเวอร์ส (Inverse of Function)ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปยังอีกเซตหนึ่งกำหนดให้ A และ B เป็นเซตf จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (function from A to B) ก็ต่อเมื่อ1) f เป็นฟังก์ชัน2) Df = A3) Rf ε Bสัญลักษณ์ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B จะเขียนแทนด้วย f : A → B อ่านว่า f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป Bฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง Bf จะเป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B (function from A onto B) ก็เต่อเมื่อ1) f เป็นฟังก์ชัน2) Df = A3) Rf = Bสัญลักษณ์ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B จะเขียนแทนด้วย f : AB หรือ f : AB อ่านว่า f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง Bฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป Bฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง Bฟังก์ชันเชิงเส้น (Linear Funtion)ฟังก์ชันพหุนาม (Polynomial Function)ฟังก์ชันขั้นบันได (Step Function)ฟังก์ชันเอกซโพเนนเชียล (Exponential Function)ฟังก์ชันลอการิทึม (Logarithm Function)ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometry Function)ฟังก์ชันค่าสั

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

Relationship and function pairs (Order Pair), pairs of articles by the order is important, pairs a, b is denoted by (a, b) call a that is bold and called b that is after (. the equivalent of a pair) (a, b) = (c, d) when a = c and b = d multiple Cartesian pm (Cartesian Product) Cartesian product of the Set A and Set B. is the set of all pairs (a, b) by which a member of the set A and b are members of set B the Cartesian product of set A and set B, denoted by A x B or written as a set. tell the condition that the relations (Relation) R is a relation from A to B when r is a subset of A x B domains (Domain) and Orange (Range) (Range) domain (Domain) of the. Relations r is set with the members of each pair in relation r symbol represented by Dr So Dr = {x | (x, y) ε r} Orange (Range) of the relation r is a subset of that. Members of each pair is in a relationship with R r r Wildcards so Rr = {y | (x, y) ε r} criteria in a domain and Orange in the relationship. r nature of the relationship to a domain to find Orange set a distribution member, the members of each pair in a relationship. r the members of each pair in a relationship. r set a condition that the distribution is set up, the members of each pair in a relationship. r The format of the conditions provided in the form x, then y for x and y is a true conditional distribution model is set up, the members of each pair in a relationship. r the form of conditions, then the x in the form y and find the value of y that x is true conditional graph the value of x on the X-axis is used to plot the values ​​of y on the Y-axis is used. To graph the inverse relationship (Inverse of Relation) inverse relationship r is a relationship which is caused by the switching of the front and the members in each pair is a member of r the inverter. The relationship r denoted by r-1 write r-1 in a subset of the suggested conditions were as follows: r-1 = {(x, y) | (y, x) ε r} if r is a relation from A to. B, r-1 is a relation from B to A step function function (Function) is a relationship in which two pairs of any relationship. If a member has equal thickness ago. Members of the latter must not vary or function is a relationship in which two pairs of any relationship. If members of the same page Members of the latter to be equal with that relationship f is a function only when I (x, y1) ε f and (x, y2) ε f, then y1 = y2 if the relationship defined in said condition. To determine whether or not the relationship is a way to do it. Following a 1 if r is a relationship consisting of pairs (x, y) and the conditions r (x, y), remove the conditions r (x, y) was rewritten by write y in terms of x. and consider the following: 1) if the value of x for y values, only one value that r is a function 2) if there are some values ​​of x that make for a value of y is greater than one, the conclusion that r is a function of how the two on set. Relations r, which consists of pairs (x, y) and the conditions r (x, y) assuming that the (x, y) ε r and (x, z) ε r so will the conditions r (x, y) and r. (x, z) considering 1) if it can be shown that y = z such that r is a function, 2) if the case is y ε z such that r is not the way to third by the graph set Graph relation r a. Draw a line that is parallel to the Y axis and cut the graph of the relationship r consider 1) if the line each cut line graph of r has only one point, only to have that r is a function 2) If a straight line thin cut line graph of r. More than one will have that r is a function assigned to f is a function we have agreement on a symbol as follows: (x, y) ε R is denoted by y = f (x) to f (x) value. The function f x or a projected image (image) of x the function f read f (x) that the F x or F x or called FX , we find the use of symbols. Functions are two important ways is to write f and f (x), which is different and adoption are 1) writing f is defined function name. (Similar to the named sets) such as the function f is written as f is written as a set of enumerated members. Or that subset of the suggested conditions, such as f = {(2, 5), (3, 7), (4, 9)} or f = {(x, y) | y = 2x + 1}, etc. 2) writing. f (x) is defined as a condition that the function f. Or look like? Requiring a Often written in mathematical expressions. (Symbol) shows the relationship between two variables or more and usually written as an equation such as f (x) = 2x + 1, or sometimes write y = 2x + 1 to understand that the definition of the function f will be written to. in the form y = f (x) Thus, the yen is always found. In general, the questions about the function. Usually begin like "The function f is defined as f (x) = ..." and so these things. Remember and apply them correctly with strict and careful algebra of functions or operations of the function (Algebric Function or Operation of Function) function assembly or function composite (Composite Function) and its inverse function or functions in. Travers (Inverse of Function) function from the set to another subset of the A and B is the set f is a function from A to B (function from A to B) if 1) f is a function 2) Df =. A 3) Rf epsilon B symbol f is a function from A to B is denoted by f: A → B read that f is a function from A to B function from A to comprehensively B F is a function from A to cover B (function from. A onto B) is too high when 1) f is a function 2) Df = A 3) Rf = B symbol f is a function from A to B is denoted by f: AB or f: AB reader that f is a function from A to work. B functions one by one from A to B functions one by one from A to comprehensively B linear function (Linear Funtion) polynomial (Polynomial Function) step function (Step Function) function Donna Rodriguez exponential million (Exponential Function. ) logarithmic function (Logarithm Function) trigonometric functions. (Trigonometry Function) function coefficients

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Relations and functions


ordered pair (Order Pair) is a paired objects by holding the sequence is important, such as the ranked pairs, a B to write instead. (a b), called a a member of the page and call B a member after

(as of the ordered pair), (aB) = (c d), when a = and = C B D

Cartesian product (Cartesian Product) the Cartesian product of a set and the set A B is a set of ordered pairs. (a b), all without a a souvenir and A B as souvenir B

.The symbol, the Cartesian product of a set and the set A B represented by A x B
or written in the form set condition will tell that


the relationship. (Relation)
R relationship is from A to B when R is a subset of the A x B

domain (Domain) and range (range) (Range)

.Domain (Domain) of the relationship R is the set whose members supplies every couple rank in the relationship r use symbols instead of Dr so. Dr = {x | (x y), ε r}
.Range (Range) of the relationship R is the set whose members after of all ordered pairs in the relationship r use symbols instead of R r so. Rr = {y | (x y), ε r}
guidelines to determine the domain and range in the relationship. Characteristics of the relationship R


.How to find a domain
how to find a distribution range
set members.
consider members supplies for every couple rank in the relationship. R
consider members after every couple rank in the relationship R

. Tell conditions setChange set a distribution member then consider members of all supplies ordered pair in the relationship. R
consider a form of conditions and the Y in the form of X and were x makes y true conditional
.Change set a distribution member then consider members after every couple rank in the relationship. R
consider a form of conditions and the X in the form of Y and were y makes x true conditional

. Graph