4. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด

4. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k


เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 , h ไม่เท่ากับ 0 และ k ไม่เท่ากับ 0 จะเป็นพาราโบลาที่มีจุดวกกลับหรือจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) และมีแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = h

สรุป ลักษณะของกราฟที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k

! เมื่อ a > 0 ได้พาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าต่ำสุด = k

เมื่อ a < 0 ได้พาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าสูงสุด = k

! ถ้า k > 0 จุดวกกลับอยู่เหนือแกน X

ถ้า k < 0 จุดวกกลับอยู่ใต้แกน X

! แกนสมมาตร คือ เส้นตรง x = h สมการแกนสมมาตรคือ x = h

! ถ้า h > 0 แกนสมมาตรอยู่ทางซ้ายมือของแกน Y

ถ้า h < 0 แกนสมมาตรอยู่ทางขวามือของแกน Y

! ถ้า a และ k มีเครื่องหมายเหมือนกันกราฟไม่ตัดแกน X

ถ้า a และ k มีเครื่องหมายต่างกันกราฟตัดแกน X



5. กราฟที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 + bx + c เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0

การเขียนกราฟควรจัดสมการให้อยู่ในรูป y = a(x – h)^2 + k จะทำให้เขียนกราฟได้ง่ายขึ้น

จากสมการ y = ax^2 + bx + c สามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูป y = a(x – h)^2 + k ได้โดยใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

4. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 , h ไม่เท่ากับ 0 และ k ไม่เท่ากับ 0 จะเป็นพาราโบลาที่มีจุดวกกลับหรือจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) และมีแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = h สรุป ลักษณะของกราฟที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x – h)^2 + k ! เมื่อ a > 0 ได้พาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าต่ำสุด = k เมื่อ a < 0 ได้พาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดอยู่ที่ (h, k) ค่าสูงสุด = k ! ถ้า k > 0 จุดวกกลับอยู่เหนือแกน X ถ้า k < 0 จุดวกกลับอยู่ใต้แกน X ! แกนสมมาตร คือ เส้นตรง x = h สมการแกนสมมาตรคือ x = h ! ถ้า h > 0 แกนสมมาตรอยู่ทางซ้ายมือของแกน Y ถ้า h < 0 แกนสมมาตรอยู่ทางขวามือของแกน Y If a and k have the same sign, graphics, do not cut the X axis. If there are k and a different mark X axis graph.5. the graph equation y = ax by ^ 2 + bx + c to a is not equal to 0. Graph equation should be written as y = a (x-h) ^ 2 + k will make it easier to graph rewriting. From the equation y = ax ^ 2 + bx + c could change as y = a (x-h) ^ 2 + k by using the taught are two completely.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

4. The graph of a quadratic function defined by the equation y = a (x - h) ^ 2 + k when a is not equal to 0, h is equal to 0 and k is not 0, the parabola with the inflection point or points. highest or lowest point is at (h, k) and the axis of symmetry is the line x = h summarizes the characteristics of the graph defined by the equation Y = a (x - h) ^ 2 + K ! When a> 0 is parabolic face. The lowest point is at (h, k) = k minimum value when a <0 is inverted parabola. The highest point is at (h, k) = K max ! If k> 0 inflection point on the X axis if k <0 inflection point on the axis X ! Symmetry axis is linear equations axis of symmetry is x = h x = h ! If h> 0 the symmetry axis on the left of the Y , if h <0 the symmetry axis on the right hand side of the axis Y ! If a graph and k are not cut with the same X-axis , and k is a graph with different axis X 5. graph defined by the equation y = ax ^ 2 + bx + c, where a is not 0, the graph. Should the equation in the form y = a (x - h) ^ 2 + k to make the graph easier by the equation y = ax ^ 2 + bx + c to change the form y = a (x. - h) ^ 2 + k by using knowledge of a perfect square.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

4. The graph of a function defined by quadratic equation y = a (x - H)



2 K when a not equal, not equal to and 0 h 0 K is not equal to 0 is a parabola with a point or top or bottom back in. (H K) and axis symmetry, is the line x = H

.The characteristics of the given graph equations with y = a (x - H)
2 K

! When a > 0 have parabolas face up, bottom in (h K), minimum value = k

when a < 0 has parabola down peak at (H K), maximum = k

! If k > 0 points back over the axis X

.If K < 0 points back under axial X

! Symmetry axis is the line x = h equation of axial symmetry is x = H

! If H > 0 axis EDM is on the left of the core hypothesis Y

if h < 0 symmetry axis on the right of the axis Y

! If a K bearing the same graph and not cutting axis X

.And if a K bearing different graph cuts the core X



5. Graph defined by equation y = ax
2 BX C when a is not equal to 0

graph should be provided in the form of equations. Y = a (x - H)
2 K will write graph easier from the equation y = ax


.2 BX C can change in the form of y = a (x - H)
2 K using knowledge about puffery.