นิยามตัวอย่างทั่วไปของกราฟ (อันที่จ

นิยาม

ตัวอย่างทั่วไปของกราฟ (อันที่จริงคือกราฟเทียม) ซึ่งมี 3 จุดยอดและ 6 เส้นเชื่อม
โดยทั่วไป กราฟ G คือคู่อันดับ G = (V, E) โดยที่ V คือเซตของจุดยอด และ E คือเซตของเส้นเชื่อมซึ่งเป็นคู่ไม่อันดับของจุดยอด อันที่จริงนิยามที่กล่าวไปเป็นเพียงประเภทหนึ่งของกราฟที่เรียกว่า กราฟไม่ระบุทิศทาง และเป็น กราฟอย่างง่าย

กราฟประเภทอื่นๆจะมีรายละเอียดของเซตเส้นเชื่อม (E) ที่แตกต่างกัน เช่น สังเกตว่านิยามข้างต้นจะไม่สามารถมีเส้นเชื่อมในกราฟสองเส้นที่เชื่อมจุดยอดสองจุดในลักษณะเดียวกันได้ เนื่องจาก E เป็นเซต ซึ่งสมาชิกที่เหมือนกันจะถูกมองเป็นเพียงแค่หนึ่งตัว หากเปลี่ยน E ให้กลายเป็นมัลติเซตก็จะได้สิ่งที่เรียกว่ามัลติกราฟหรือกราฟเทียมแทนกราฟปกติ ซึ่งรองรับเส้นเชื่อมหลายๆเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดยอดสองจุดที่เหมือนกัน หรือที่เรียกว่า เส้นเชื่อมขนาน (เส้นเชื่อมสีแดงตามภาพด้านขวา)

สำหรับประเภทของกราฟต่างๆที่สมบูรณ์มากกว่านี้ โปรดดูข้างล่าง

จุดยอดที่อยู่ที่ปลายของเส้นเชื่อมจะเรียกว่าจุดยอดปลายของเส้นเชื่อม แต่จุดยอดอาจจะไม่เป็นจุดยอดปลายก็ได้ (ในกรณีที่จุดยอดนั้นไม่มีเส้นเชื่อมมาต่อเลย)

V และ E โดยปกติจะเป็นเซตจำกัด ถึงแม้ว่าจะเป็นไปได้ที่ V หรือ E จะเป็นเซคอนันต์ แต่นิยามหลายๆอย่างจะใช้ไม่ได้ในกรณีนั้น อันดับของกราฟคือ |V| (จำนวนจุดยอด) ส่วนขนาดของกราฟคือ |E| (จำนวนเส้นเชื่อม) ระดับขั้นของจุดยอดคือจำนวนของเส้นเชื่อมที่ต่อกับจุดยอดนั้นๆ ในกรณีที่มีเส้นเชื่อมที่ปลายสองด้านต่อเข้ากับจุดยอดเดียวกัน หรือที่เรียกว่าวงวน (เส้นเชื่อมสีน้ำเงินตามภาพด้านขวา) ให้นับระดับขั้นเพิ่ม 2 สำหรับ 1 วงวน

เส้นเชื่อม {u , v} อาจเขียนให้สั้นว่า uv ก็ได้

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

An example of a common definition of the graph (the graph is in fact artificial) which has 3 vertices and 6 lines connected graph G is basically
pair G rating = (V, V E) is a set of vertices and E is the set of links that are not top of the vertex is in fact the definition is just one type of graph known as the graph does not indicate direction and a simple graph is

.Other types of graphs are the details of the set (E) differs, for example, note that the above definition it is not possible to connect two lines in the graph line that connects the two vertices in the same way, because E is a set. If you change the E to become multi-set will be what is called the multi graph or regular graph, graph, instead of artificial. Multiple welding line by line that connects the two vertices of the same point or parallel connection line called.
For the various types of graphs that are more complete, please see below

.At the end of the vertex connecting line is called a vertex at the end of the line. But vertex might not be the end of the vertex (in cases where there is no vertex welding line come here!)

.V & E is usually a set limit, although it is possible that V is nan or E-collar, but several definitions are not allowed in the case of the graph is | | V (vertex) portion of the graph size is | E |-(number of welding line) In the case of the two sides at the end of the welding wire are plugged into the same amount of points, called a loop (blue link border by image on the right), it increased for 1 2 step level band XI
.
Welding line {u, v} may be written, short which uv.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

The definition

common examples of graphs (in fact, is the artificial graph), which has 3 vertices 6 and weld line
in general graph G is ranked pairs G. , (VE) by V is the set of vertices and E is the set of strings which are not ranked pairs of vertices In fact, the definition of said is just one type of graph is called undirected graph, and the graph simple

.Other details of the graph is connected (set E) different, such as notice that the above definition will not be a connected graph in two lines connect vertices two points in the same manner. Because E is set.If you change E into a multiset will have what is called a multigraph or artificial instead of normal graph graph Which supports connected to several lines connecting two points on the same vertex or called connected in parallel.
for various types of graphs, complete more, please see below

.The peak is at the tip of the weld line is called the end vertices of the lines. But the peak might not end vertices. (in the case of vertex is connected to)

.V E and is usually a finite set, although it is possible V or E will intersect infinite, but over and over as definition will not work in that case. Rank of a graph is | V | (number of vertices), the size of the chart is | E | (number of lines).In the case of a weld line at the end of the two sides connected to the same node, also known as loop (เส้นเชื่อม blue according to the image on the right) to count the degree of increase 2 for 1 loop
.
{}, welding line U V may write a short that UV.