บทนำโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Program

บทนำ
โปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) เป็นเทคนิคที่รู้จักกันแพร่หลายและเป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยดำเนินงาน (Operations Research) ในหลายๆด้าน นักบริหาร วิศวกรหรือนักวิทยาศาสตร์ในหลายๆ หน่วยงานได้ประยุกต์ใช้วิธีการทางโปรแกรมเชิงเส้น ในการแก้ปัญหาทางการจัดสรรปัจจัยหรือทรัพยากร (allocating resource) โดยที่ปัจจัยหรือทรัพยากรมีความหมายรวมถึงวัตถุดิบ กำลังคน เวลา สถานที่ เงินตรา หรือความรู้ความสามารถต่างๆ ปัญหาการจัดสรรปัจจัยและทรัพยากรเกิดขึ้นเมื่อเราต้องการจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดทั้งขนาด ปริมาณ และขอบเขตของการใช้งาน เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด โปรแกรมเชิงเส้นเป็นเทคนิคในการแก้ไขปัญหาทางการจัดสรรปัจจัยและทรัพยากรที่มีลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ เป็นแบบเชิงเส้น โดยมีจุดหมายเพื่อแก้ปัญหาและตัดสินใจให้เกิดผลตามแนวทางการดำเนินงานที่ดีที่สุด (optimal) เช่นกำไรสูงสุด ค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด หรือแนวทางการตำเนินงานอื่นๆ ที่ให้ผลประโยชน์มากที่สุดต่อระบบนั้นๆ โดยพิจารณาเงื่อนไขหรือข้อจำกัดที่กำหนด เช่นสภาวะตลาด การขาดแคลนวัตถุดิบ กำลังคน เงินทุน สถานที่ ความรู้ข้อกำหนดของกฎหมายและระเบียบต่างๆของสังคม นโยบายของฝ่ายบริหาร ขอบข่ายของธุรกิจที่ดำเนินอยู่และอื่นๆ ตัวอย่างเช่น การใช้เทคนิคทางโปรแกรมเชิงเส้นที่ใช้กับการแก้ปัญหาทางด้านขนส่งสินค้า ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับสินค้าชนิดต่างๆ น้ำหนักและขนาดของสินค้า ราคาขนส่งสินค้า กำลังคนที่ใช้ในการขับรถ โดยมีข้อจำกัดต่างๆ เช่น ปริมาณและขนาดของรถที่มีอยู่ น้ำหนักของสินค้าที่สามารถบรรทุกได้ต่อเที่ยว ปริมาณความต้องการของตลาด เงินทุนจำกัด เวลาที่ในการขนส่งสินค้า นอกจากนี้โปรแกรมเชิงเส้นได้ถูกนำไปใช้ในการแก้ปัญหาทางด้านการผลิตของอุตสาหกรรมต่างๆ ซึ่งจะต้องเกี่ยวข้องโดยตรงกับวัตถุดิบชนิดต่างๆ ที่ใช้ในการผลิต ชนิดของเครื่องจักรที่มี กำลังคนที่ผลิต ราคาขาย และการตลาด โดยมีเงื่อนไขต่างๆ เช่น ขนาดขีดความสามารถในการผลิตของเครื่องจักรและแรงงาน ปริมาณความต้องการของตลาด ปริมาณวัตถุดิบและพลังงานอื่นๆในการผลิตเช่น น้ำ น้ำมัน ไฟฟ้า ไม้ มีอยู่ในจำนวนจำกัด เงินทุนจำกัด เทคนิคทางการโปรแกรมเชิงเส้น ในการวิจัยดำเนินงานนี้พัฒนามาจากผลความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งมีแนวคิดริเริ่มมาจากนักคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์หลายๆท่านซึ่งได้นำไปใช้ในทฤษฎีเกม รวมทั้งถูกพัฒนานำไปใช้ในทางการขนส่ง นอกจากนี้ได้มีการใช้เทคนิคดังกล่าวในการแก้ปัญหาทางโภชนาการ ต่อมาได้มีการใช้คณิตศาสตร์และเทคนิคที่เกี่ยวข้องมาแก้ปัญหาทางการวางแผนโครงงานในกองทัพ ปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันในหลายๆวงการในการนำเทคนิคทางการโปรแกรมเชิงเส้นไปใช้ประโยชน์ในหลายๆด้านเช่น ทางการเกษตร ทางเศรษฐศาสตร์ และการจัดการเกี่ยวกับการผลิต ทางอุตสาหกรรม

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

IntroductionLinear (Linear Programming) programs is a technique known as widespread and as part of the research operations (Operations Research) in many ways. Executives Engineers or scientists in several agencies have applied the method of linear programming. To solve the problem or resource allocation factors (allocating resource), the resource, or the factors, including raw material. Manpower, time, money, or knowledge around various issues can be factors and resource allocation to occur when we want to allocate resources are limited, and size. The quantity and scope of implementation to achieve maximum benefits. The linear program as a technique to solve the problem of resource allocation factor, and that the relationship of the variables is linear, with destination to solve problems and make decisions, in accordance with the guidelines of the best operations (optimal), such as the maximum expenses no profit.Put up or tamnoen guidelines for other jobs, most benefits their systems based on conditions or limitations that define, for example, market conditions. The shortage of raw materials. Manpower capital of knowledge around the requirements of the laws and regulations of the society. The policy of the management. The scope of business, and so on, for example, using a linear programming technique used to solve the problem of the transport of goods, which are associated with different types of items, weight, and size of product shipping price. Are people who are used to driving with constraints, and the size of the existing car. The weight of the items that can carry per trip. Quantity demands of the market. Capital co., Ltd. The time for transport. In addition, the linear program has been used to solve problems in the production of various industries, which must be directly related to the various types of raw materials used in the production of the types of machines that have the production of sales and marketing with various criteria, such as size limits Aqua.Masamarot in the production of machinery and labor. Quantity demands of the market. The quantity of raw materials and energy in production, such as water, oil, electricity, wood, there are a limited number of funds limited. Techniques of linear programming way In this research, developed as a result of scientific advances, which have initiated the concept comes from the many that science mathematician has applied game theory as well as practical implementation are developed for transit. In addition, these techniques have been used in nutrition solution. It is the use of mathematics and problem solving techniques, the associated financial planning work in the armed forces. At present it is accepted in many circles in the linear programming technique, a way to use in many areas, such as economic and agricultural management on industrial production.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

Introduction to
Linear Programming (Linear Programming) is a technique widely known and part of the Operations Research (Operations Research) in various executive engineers or scientists in many ways. Agencies have applied the methods of linear programming. In tackling the factors or allocate resources (allocating resource) by a factor or significant resources, including raw materials, manpower, time, money or knowledge in place. Factors and resource allocation problems arise when we want to allocate the resources that are limited in size, scope and quantity of applications. To achieve maximum benefit Linear programming is a technique to fix the allocation of factors and resources with the characteristics of different variables. A linear The decision aims to solve the problem and give effect to the guidelines of the best (optimal) such as profit maximization. The cost is minimal Tmenin or other guidelines. That provide the greatest benefits to the system. By considering the conditions or restrictions imposed. As market conditions The shortage of manpower, funding, place the knowledge requirements of the laws and regulations of society. Policy Management Scope of business conduct and example, using linear programming techniques used to solve the problem of transportation. This will involve product types. The weight and size of the product Freight prices People are used to driving. The various constraints such as the amount and size of the existing vehicle. The weight of goods can be carried per trip. Market demand for capital goods in limited time. In addition, linear programming has been used to solve problems in the production of various industries. Which must be directly related to the raw materials of various kinds. Used in production Kind of a Manpower, production, sales and marketing, with criteria such as size, capacity, production of machinery and labor. The market demand Other raw materials and energy to produce, such as water, oil, electricity, wood, there is limited funding, limited technical support linear programming. In operations research is based on the results of scientific progress. The initiative comes from the math, science, many of whom have applied game theory. As well as being applied to the development of transportation. In addition, the use of such techniques to solve nutritional problems. Later, using mathematics to solve problems and techniques involved in the project planning. Today it is widely accepted in many circles in the linear programming techniques to good use in many areas such as agricultural economics. And managed to produce. Industrial

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Introduction to
.Linear programming (Linear Programming) is a technique widely known and is part of the performance (Operations Research). In many ways, administrator, engineers or scientists in many ways.In solving problems of allocation of factor or resources (allocating resource) by factors or resources มีความหมายรวมถึง raw materials, manpower. Time, place, money or knowledge.The quantity and scope of use, to achieve maximum benefit. Linear programming is a technique to solve the problem of resource allocation factors and the relationship of various parameters is linear.(optimal), such as the maximum profit. At minimal cost, or the ตำเนิน other jobs. Who benefits most to that system. By considering the conditions or limitations, such as market conditions, the shortage of raw material, manpower capital place.The policy of the management, scope of business and other business, for example, the เทคนิคทาง linear program applied to problem solving in transportation. Which will involve all kinds of goods, weight and size of the product.The manpower used in driving the limitations, such as the quantity and the size of the existing car. The weight of goods that can carry per trip of the needs of the market, capital limits the time delivery.Which will be directly related to various kinds of raw materials used in the production of kinds of machines are manufactured. The price of manpower, and marketing. By various conditions, such as size, capacity of machines and workers.The quantity of raw materials and energy in other production such as water, oil, electricity, wood, there are of limited capital limited techniques in linear programming. In operations research is developed from the scientific advancementAs well as being used in the development of transportation. It can also be used such techniques in solving problems of nutrition. Later, with the use of mathematics and related technique to solve problems of planning project in the army.Agricultural Economics and management about production industry.