เศษส่วนอย่างต่ำ หรือ เศษส่วนลดทอนไม

เศษส่วนอย่างต่ำ หรือ เศษส่วนลดทอนไม่ได้ คือเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด เมื่อเทียบกับเศษส่วนตัวอื่นที่มีค่าเท่ากัน ซึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่า เศษส่วน a
/
b จะเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็ต่อเมื่อ a และ b มีตัวหารร่วมมากเท่ากับ 1

ถ้ากำหนดให้ a, b, c, d เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด ดังนั้นเศษส่วน a
/
b จะเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็ต่อเมื่อ ไม่มีเศษส่วนอื่นๆ c
/
d ที่เทียบเท่า a
/
b ซึ่งทำให้ |c| < |a| และ |d| < |b| โดยสัญลักษณ์ |a| หมายถึงค่าสัมบูรณ์ของ a นิยามนี้มีความทั่วไปมากกว่าและขยายขอบเขตไปได้มากกว่าตัวส่วนธรรมดา และเป็นสิ่งสำคัญที่ใช้ทดสอบความเป็นจำนวนตรรกยะของจำนวนหนึ่งๆ

ดังตัวอย่าง 1
/
4, 5
/
6, และ −101
/
100 ล้วนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ในขณะที่ 2
/
4 ไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เนื่องจากมีเศษส่วนที่เทียบเท่ากันคือ 1
/
2 ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนน้อยกว่าทั้งคู่

การลดทอนเศษส่วน[แก้]เศษส่วนที่ยังไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ สามารถลดทอนได้โดยหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวประกอบที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น ในการลดทอนเศษส่วน 120
/
90

ในขั้นแรก จำนวนทั้งสองถูกหารด้วย 10 ซึ่งเป็นตัวประกอบของ 120 และ 90 และในขั้นถัดไปก็ถูกหารด้วย 3 จนได้ผลลัพธ์เป็น 4
/
3 ซึ่งเป็นเศษส่วนอย่างต่ำเนื่องจากไม่มีตัวประกอบร่วมอื่นใดนอกจาก 1

หรือเราสามารถลดทอนเศษส่วนได้ในขั้นตอนเดียว โดยการหาตัวหารร่วมมากของตัวเศษและตัวส่วนออกมาก่อน ซึ่งตัวหารร่วมมากของ 120 กับ 90 เท่ากับ gcd (90, 120) = 30 จากนั้นจึงนำ 30 ไปหารออกจากเศษส่วน

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Comprehensive fraction is low or fractional decrease is the fraction with the numerator and denominator is the smallest positive integer. Compared to other private scrap value. Which can be shown that a fraction a
/
?The minimum fraction b only if a and b have a greatest common divisor equal to 1

if given a, b, c, d are all integers, so the fraction a/b

to fraction is low, only if there are no other fraction c
/
d

a/equivalent.B make a c | | | | | < d | b |, |, |, symbols < a by means of an absolute value | a definition is more general and extends to more than an ordinary section, and it is important that testing is a rational number of

.So for example 4
1/
/
6
5, and 100/101

denotes a minimum fraction, while the 2
/
4 is not a fraction low, because there is the fraction equivalent is 1/2

, which both the numerator and the denominator is less than the couple

.To reduce fractions, fractions, 850, which is not yet a fraction lower. Can degrade by dividing both the numerator and the denominator by the same factor? For example, to reduce a fraction 120
/
90

.In the first two days is divided by 10, which consists of 120 and 90, and in the next step, it is divided by 3 to 4 result is
/
3, which is a comprehensive fraction is low because there is no common factor other than 1 then

.Or, we can reduce fractions in a single step, by finding the greatest common divisor of the numerator and denominator coming out first. The greatest common divisor of gcd is equal to 90 to 120 (90; 120) = 30 then take 30 to divide fraction off

.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Irreducible fraction or เศษส่วนลดทอนไม่ได้. Is the numerator denominator is a positive integer and fraction with the smallest. Compared with the other fractions are equal, which can show that a fraction a
-
.B is irreducible fraction when a B a set-top box and was 1

if set to a B,,, C D numbers all full, so a fraction. A
-
B is irreducible fraction when there is no other C
-
D fraction equivalent a
-
.B which makes | C | < | and a | | D | < | B | by symbol | a | mean absolute value of a definition is more common than the scope and more possible denominator plain. It is important to use and test of rational number one

.For example 1
-

-
, 4 5 6, and signed 101
-
100 are irreducible fraction, while 2
-
4 not irreducible fraction due fraction equivalent. 1
-
2 which both debris and the denominator is less than both

.Reduction of a fraction [Edit] the fraction that is still irreducible fraction. By dividing the whole can lessen the waste and the denominator with factor rate, for example, to reduce the change 120
-
fraction 90

.Initially, the two are divided by the 10 assembly and which is 120 90 and in the next step was divided by the 3 finally the results are 4
-
3. Which is irreducible fraction because there is no common factor other than 1

.Or we can lessen the fraction in a single step. By finding the greatest common divisor of the numerator denominator and out, which the highest common factor of 120 with 90 was GCD, (90 120) = 30 then brought 30 to project out of fraction

.