เลโอนาร์โดฟีโบนักชีนักคณิตศาสตร์ชาว

เลโอนาร์โดฟีโบนักชีนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีที่จัดตั้งระบบเลขฮินดูอาหรับโลกตะวันตก
อริสโตเติลกำหนดคณิตศาสตร์เป็น "วิทยาศาสตร์ของปริมาณ" และคำนิยามนี้ชนะจนกระทั่งศตวรรษที่ 18. [29] เริ่มต้นในศตวรรษที่ 19 เมื่อการศึกษา ของคณิตศาสตร์ที่เพิ่มขึ้นในความรุนแรงและเริ่มที่จะอยู่ที่หัวข้อที่เป็นนามธรรมเช่นทฤษฎีกลุ่มและเรขาคณิต projective ซึ่งไม่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนกับปริมาณและการวัด, นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาเริ่มที่จะนำเสนอความหลากหลายของคำจำกัดความใหม่. [30] บางส่วนของคำนิยามเหล่านี้ เน้นตัวละครนิรนัยมากของคณิตศาสตร์บางเน้นนามธรรมที่เน้นบางเรื่องบางอย่างภายในคณิตศาสตร์ วันนี้มติเกี่ยวกับความหมายของคณิตศาสตร์ชัยแม้ในหมู่ผู้เชี่ยวชาญ. [7] ไม่มีแม้แต่ความเห็นเป็นเอกฉันท์ว่าคณิตศาสตร์เป็นศิลปะหรือวิทยาศาสตร์. [8] นักคณิตศาสตร์ที่ดีมืออาชีพมากให้ความสนใจในความหมายของคณิตศาสตร์ หรือพิจารณานิยามไม้. [7] บางคนก็พูดว่า "คณิตศาสตร์คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำ." [7] สามประเภทชั้นนำของความหมายของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า logicist, intuitionist และเหือดแต่ละสะท้อนให้เห็นถึงปรัชญาโรงเรียนที่แตกต่างกันของความคิด. [31 ] ทั้งหมดมีปัญหารุนแรงไม่มีมีการยอมรับอย่างกว้างขวางและการตรวจสอบไม่น่าเป็นไปได้. [31] ความหมายแรกของคณิตศาสตร์ในแง่ของตรรกะคือเบนจามินเพียรซ "วิทยาศาสตร์ที่นำข้อสรุปที่จำเป็น" (1870). [32] ใน Principia Mathematica, เบอร์ทรานด์รัสเซลและอัลเฟรดนอร์ทเฮดสูงโปรแกรมปรัชญาที่รู้จักกันเป็น logicism และความพยายามที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่าแนวคิดทางคณิตศาสตร์ทุกงบและหลักการสามารถกำหนดและได้รับการพิสูจน์ทั้งในแง่ของตรรกะสัญลักษณ์ นิยาม logicist ของคณิตศาสตร์คือรัสเซล "คณิตศาสตร์ทั้งหมดเป็นสัญลักษณ์ Logic" (1903). [33] คำจำกัดความ intuitionist พัฒนาจากปรัชญาของนักคณิตศาสตร์ LEJ เว่อร์ที่ระบุคณิตศาสตร์กับปรากฏการณ์ทางจิตบางอย่าง ตัวอย่างของความหมาย intuitionist คือ "คณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมจิตซึ่งประกอบด้วยในการดำเนินการสร้างหนึ่งหลังจากที่อื่น." [31] ความไม่ชอบมาพากลของ intuitionism ก็คือว่ามันปฏิเสธความคิดทางคณิตศาสตร์บางคนคิดว่าถูกต้องตามคำจำกัดความอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขณะที่ปรัชญาของคณิตศาสตร์ช่วยให้วัตถุที่สามารถพิสูจน์ได้ว่ามีอยู่ถึงแม้ว่าพวกเขาจะไม่สามารถสร้าง intuitionism ช่วยให้วัตถุทางคณิตศาสตร์เพียง แต่ที่จริงสามารถสร้าง. คำจำกัดความเหือดระบุคณิตศาสตร์ที่มีสัญลักษณ์และกฎระเบียบสำหรับการดำเนินงานเกี่ยวกับพวกเขา แกง Haskell กำหนดคณิตศาสตร์ง่าย ๆ ว่า "วิทยาศาสตร์ของระบบอย่างเป็นทางการ". [34] ระบบอย่างเป็นทางการคือชุดของสัญลักษณ์หรือสัญญาณและกฎบางอย่างบอกว่าสัญญาณอาจจะรวมกันเป็นสูตร ในระบบอย่างเป็นทางการจริงคำที่มีความหมายพิเศษที่แตกต่างจากความหมายสามัญของ "ความจริงที่ชัดเจนในตัวเอง" ในระบบอย่างเป็นทางการความจริงคือการรวมกันของสัญญาณที่รวมอยู่ในระบบได้รับอย่างเป็นทางการโดยไม่จำเป็นต้องได้รับโดยใช้กฎของระบบ

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Leonardo cottage cheese Boulder student mathematician gathered people established the Hindu number system in Italy, the Arab world in the West.Aristo defines math title as the "Science of", and the definition of this win, until the 19th century 18. [29] beginning in the 19th century, when the study of mathematics, which increased in intensity and start to address topics such as abstract and geometric group theory. Projective geometry which has no relationship to the quantity and the measurement, the mathematician and philosopher began to offer a new definition of diversity. [30] Some of these definitions. Highlight the character of some abstract mathematical emphasis ninnai highlighted some certain topics within mathematics. Today's opinion about the meaning of victory even among math experts. [7] There is no even a unanimous opinion that mathematics is art or science. [8] A very good, professional mathematician interested in the meaning of mathematics or consider wooden [7] definition. Some people say "math is math students do" [7]. Three types of meaning of mathematics called the intuitionist and logicist, dried each reflect a different philosophical schools of thought [31] There are no serious problems with all there are widely accepted and not as possible. [31] The first meaning of mathematics in terms of logic, is Benjamin naphian Gonzalez. "Science brings the necessary conclusions" (1870) [32] In the Principia Mathematica, Alfred North and Bertrand Russell's philosophy of the program head dasung known as logicism and attempt to prove that all mathematical concepts and principles statement can be determined and proven in terms of symbolic logic, math's logicist definitions sasot.Russell is a "Mathematical Logic" is a symbol (1903) [33] definition of philosophy derived from intuitionist mathematician LEJ woe that identifies mathematics with some mental phenomenon is an example of the meaning of the mental activity is "math is the intuitionist, which consists in.The operation created one after another, "[31]. Mechanical ability do not like came of intuitionism is that it reject the idea, some people think math is correct according to the definition so, especially while the philosophy of mathematics, allows an object that can be proved to exist, even though they will not be able to create intuitionism help.A mathematical object, but in fact can be created. Definition math symbols and dried up specific rules for the operation on them. Haskell Curry simple math assignment system for "official science" [34]. The official system is a set of symbols or signs and signals may be combined so that bangayangbok is the formula. The system is a real word with special meaning that is different from the ordinary meaning of "clear fact in itself". In the formal system is a combination of signals that are included in the system receive an official without the need of using the system.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

Leonardo Fibonacci was an Italian mathematician who established the Hindu Arabic number system the West
Aristotle defined Mathematics. "The science of quantity," and this definition win until the 18th century [29] Starting in the 19th century on the study. The mathematics are increasing in intensity and began to address the topic as abstract as group theory and projective geometry, which has no clear relationship to the amount and measurement, a mathematician and philosopher, began to offer a variety of words. new definitions. [30] Some of these definitions. Emphasizes deductive character of abstract mathematics that focuses on some certain topics within mathematics. Today's resolution about the meaning of mathematics prevails even among experts. [7] There is not even a consensus that mathematics is an art or a science. [8] A great many professional mathematicians interested in the meaning of mathematics. Or consider undefinable. [7] Some would say. "Mathematics is what mathematicians do." [7] three top categories of the definition of mathematics called logicist, intuitionist and formalist, each reflecting a different philosophical schools of thought. [31] There is no serious problem with widespread recognition and validation is not possible. [31] The meaning of mathematics in terms of logic is Benjamin Peirce. "Scientific conclusions necessary" (1870). [32] In Principia Mathematica, Bertrand Russell and Alfred North Whitehead higher programming philosophy known as logicism and effort to. proves that mathematical concepts and principles can be defined and all statements have been proven both in terms of symbolic logic of mathematics is defined logicist Russell. "Mathematics is the Logic" (1903). [33] The definition developed by the philosophy of intuitionist mathematician LEJ Brouwer, who identified the phenomenon some mental math. Examples of the intuitionist is "Mathematics is a mental activity, which consists of the building one after the other." [31] The peculiarity of intuitionism is that it rejects the idea of mathematical some think the correct definitions. More especially as the philosophy of mathematics allows an object to be proven to exist, even if they can not create a mathematical intuitionism allows objects. But you can actually build. Formalist definitions specified mathematical symbols and rules for operating on them Haskell Curry simple mathematical formulation that "science of formal systems." [34] The formal system is a set of symbols or signs, rules, and some say signals may be combined into a formula. In fact, the official word has a special meaning different from its ordinary meaning. "The truth is self-evident" truth in the formal system is a combination of signals that are included in the official system was not required by the rules of the system.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Leonardo Fibonacci Italian mathematicians established Hindu numerals Arab West
Morrisville grown little mathematics is the science of determining "quantity". This win until the 18 and definitions.[] started in 29 century 19 upon graduation. Of mathematics that increase in severity and began to address topics such as the abstract theory and geometry projective which no obvious relationships with quantity and measurementMathematicians and philosophers began to offer a variety of new definition.[] some of these definitions, the 30 Focusing on the character of some mathematics focusing on abstract deductive method focusing on some things in mathematics. Today the United Nations about the meaning of mathematics victory, even among experts.[7] no unanimous opinion that mathematics is the art or science. [] นักคณิตศาสตร์ที่ดี 8 professional pay much attention on the meaning of mathematics. Or consider the definition of the wood.[7] someone said, "mathematics is what mathematicians do." [7] three types of leading meaning of mathematics, called logicist. And intuitionist up each reflects the philosophy of different schools of thought.[] all have severe problems 31 there are widely accepted and verification impossible. [31] the first sign of mathematics in terms of logic is Benjamin Peirce, "Science the conclusion is necessary" (1870). [] in 32, Principia MathematicaBertrand Russell and Alfred North Whitehead application philosophy known as logicism and efforts to prove that all statements and principles of mathematical concepts can be defined and get การพิสูจน์ทั้ง in terms of logic symbols.Logicist of mathematics is mathematics symbol Logic Russell "all" (1903).[] definition 33 intuitionist developed from the philosophy of mathematics and mathematicians LEJ clearly identified ปรากฏการณ์ทางจิต some examples of meaning. Intuitionist."[31] the peculiarity of intuitionism is that it rejected the mathematical idea someone think is right the other limitIntuitionism help mathematical objects only actually, can create.Definition up enter mathematics symbols and rules for the operation of about them, curry Haskell define simple math. . "the science of a formal system."[34] official system is a set of symbols or signs and some rules that the signal may unify the formula. In the formal system of true words with a special meaning different from the meaning of ordinary "The fact that clear in itself".