n คำนวณจากเลขจำนวนเฉพาะสองตัว p และ

n คำนวณจากเลขจำนวนเฉพาะสองตัว p และ q คูณกัน – ทั้ง p และ q ต้องเก็บเป็นความลับ ปกติจะทำลายทิ้งหลังจากหา key ได้เพราะไม่ได้ใช้ในการเข้า/ถอดรหัส
e เป็นจำนวนที่ไม่มีตัวประกอบร่วมกับ (p-1)(q-1)
Private Key: d = e-1(mod(p-1)(q-1))
Encrypting: c = me(mod n)
Decrypting: m = cd(mod n)
ทั้ง สามคิดว่าวิธีการนี้ปลอดภัยมากและเชื่อว่าต้องใช้เวลานับล้านปีกว่าจะแยก ตัวประกอบของเลขจำนวน 129 หลักออกไม่ว่าจะใช้คอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังขนาดไหนก็ตาม ปัญหาการแยกตัวประกอบ 129 ตัวนี้เป็นที่รู้จักกันดีในวงการนักคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ว่า “RSA 129″ เลขที่ว่านี้คือ “114 381 625 757 888 867 669 235 779 967 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541″ เลขนี้ตีพิมพ์เป็นปริศนาในคอลัมน์ Mathematical Games ใน Scientific American โดย มาร์ติน การ์ดเนอร์ ในปี 1977 (ก่อน RSA จะตีพิมพ์) ..ไม่มีใครในยุคนั้นสามารถหาคำตอบได้เลยจนกระทั่งในปี 1993 จึงมีคนพยายามแก้ปริศนานี้อีกครั้ง พอล เลย์แลนด์ (Paul Leyland), ไมเคิล กราฟฟ์ (Michael Graff) และ ดิเรค แอตกินส์ (Derek Atkins) เป็นผู้ที่พยายามจะแก้ปัญหานี้โดยได้รับการสนับสนุนจากอาสาสมัครมากกว่า 600 คนทั่วโลกให้ run โปรแกรมที่เขียนโดย เค. เลนสตรา (K. Lenstra) ในเวลากลางคืนเพื่อช่วยกันหาคำตอบผ่านทางอินเทอร์เน็ตในที่สุดในเดือนเมษายน ปี 1994 ปริศนาก็ถูกแก้ออกเป็นเลขจำนวนเฉพาะขนาด 64 และ 65 หลักคือ “3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577″ กับ “32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533″ และยังถอดรหัสออกมาเป็นข้อความได้ว่า “The magic words are Squeamish and Ossifrage” เรื่องนี้

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Only two numbers n is calculated from the p and q both p and q, multiply together – to keep the secret to destroying the leaves after finding the key, because it does not use encryption/decryption.E is no factor in conjunction with (p-1) (q-1)Private Key: d = e-1(mod(p-1)(q-1))Encrypting: c = me(mod n)Decrypting: m = cd(mod n)ทั้ง สามคิดว่าวิธีการนี้ปลอดภัยมากและเชื่อว่าต้องใช้เวลานับล้านปีกว่าจะแยก ตัวประกอบของเลขจำนวน 129 หลักออกไม่ว่าจะใช้คอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังขนาดไหนก็ตาม ปัญหาการแยกตัวประกอบ 129 ตัวนี้เป็นที่รู้จักกันดีในวงการนักคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ว่า “RSA 129″ เลขที่ว่านี้คือ “114 381 625 757 888 867 669 235 779 967 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541″ เลขนี้ตีพิมพ์เป็นปริศนาในคอลัมน์ Mathematical Games ใน Scientific American โดย มาร์ติน การ์ดเนอร์ ในปี 1977 (ก่อน RSA จะตีพิมพ์) ..ไม่มีใครในยุคนั้นสามารถหาคำตอบได้เลยจนกระทั่งในปี 1993 จึงมีคนพยายามแก้ปริศนานี้อีกครั้ง พอล เลย์แลนด์ (Paul Leyland), ไมเคิล กราฟฟ์ (Michael Graff) และ ดิเรค แอตกินส์ (Derek Atkins) เป็นผู้ที่พยายามจะแก้ปัญหานี้โดยได้รับการสนับสนุนจากอาสาสมัครมากกว่า 600 คนทั่วโลกให้ run โปรแกรมที่เขียนโดย เค. เลนสตรา (K. Lenstra) ในเวลากลางคืนเพื่อช่วยกันหาคำตอบผ่านทางอินเทอร์เน็ตในที่สุดในเดือนเมษายน ปี 1994 ปริศนาก็ถูกแก้ออกเป็นเลขจำนวนเฉพาะขนาด 64 และ 65 หลักคือ “3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577″ กับ “32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533″ และยังถอดรหัสออกมาเป็นข้อความได้ว่า “The magic words are Squeamish and Ossifrage” เรื่องนี้

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

n calculated from only two numbers p and q are multiplied together - both p and q must be kept secret. Normally discarded after a key has not been used for encryption / decryption
e. There are a number of extras with. (P-1) (Q-1)
Private Key: D = E-1 (mod (P-1) (Q-1))
Encrypting: C = Me (mod n)
Decrypting: M = CD (mod n)
either. the idea that this method is very safe and that takes millions of years to separate. The main factor of the number 129 out whether using powerful computing any size. The problem of factoring 129, this is well known in mathematics and computer that "RSA 129" number that is "114 381 625 757 888 867 669 235 779 967 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842. 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541 "No. This publication is a puzzle in the column Mathematical Games in Scientific American by Martin Gardner in 1977 (before the RSA. to be published) .. No one can find the answer in that period until the year 1993, so there are people trying to solve this puzzle again Paul Leyland (Paul Leyland), Michael Graff (Michael Graff) and. The rectory Atkins (Derek Atkins), who tries to solve this by getting the support of volunteers, more than 600 people around the world to run applications written by Kate. Lane Telstra (K. Lenstra) in time. night to help find answers through the Internet in April 1994, the mystery was solved a number of specific measures 64 and 65 is a "3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493. 387 843 990 820 577 "with" 32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533 ", and has decoded a message that" The magic words are Squeamish and Ossifrage "story. this

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

N calculated from two prime numbers and p q multiply - both p q and must be kept secret. Usually destroy abandoned after finding key because of not using the / decoding
e. A number of factors with no (p-1) (Q-1)
Private Key: D = E-1 (mod (p-1) (Q-1))
Encrypting:C = me (MOD n)
Decrypting: M = CD (MOD n)
.The three think this method is very safe and take millions of years to believe you have to separate the components of number 129 core out whether the computer is powerful. 129 factorization problem."RSA 129" number that this is "114 381 625 757 888 867 669 235 779 967 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541". This is a puzzle in a column published in Mathematical Games Scientific American by Martin Gardner, in 1977 (before RSA..Nobody in that era can find the answer until in 1993 so people try to solve this puzzle again Paul Leyland (Paul Leyland),Michael Graff (Michael Graff) and Derek Atkins (Derek Atkins) who tried to solve this problem by getting support from volunteers over the 600 people all over the world. Run program written by K. เลนส exchange (K.Lenstra) at night to help find the answer through the Internet finally in April in 1994 puzzle was edited out a specific number and size 64 65 principle is "3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577" and "32 769 132 993 266 709 549.988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533 ". And also a decoded message. "The magic words are Squeamish and Ossifrage." it.