มีการค้นพบจำนวนสมบูรณ์สี่ตัวแรกมาตั

มีการค้นพบจำนวนสมบูรณ์สี่ตัวแรกมาตั้งแต่ปี ค.ศ.100 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ โดยจำนวนเหล่านั้นได้แก่ 6, 28, 496 และ 8128 ต่อมา Euclid ได้บอกรูปแบบของจำนวนสมบูรณ์ที่เป็นคู่โดยพิสูจน์ว่า ถ้า 2 n-1 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วจำนวนที่อยู่ในรูป 2n-1(2 n-1)จะเป็นจำนวนสมบูรณ์ บทกลับของทฤษฎีนี้ถูกพิสูจน์ โดย Euler กล่าวคือ ถ้า N เป็นจำนวนสมบูรณ์ที่เป็นคู่แล้ว N จะต้องอยูในรูป 2n-1(2 n-1)เมื่อ 2 n-1 เป็นจำนวนเฉพาะ เราเรียกจำนวนเฉพาะ 2 n-1 เมื่อ n เป็นจำนวนเฉพาะนี้ว่า จำนวนเฉพาะแมร์เซน (Mersenne primes) ชื่อนี้ถูกตั้งขึ้นในศตวรรษที่ 17 โดยตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Marin Mersenne ผู้ค้นพบ จากอดีตถึงปัจจุบันมีการค้นพบจำนวนเฉพาะแมร์เซนเพียง 48 ตัว (อ้างอิงจาก [8]) ทำให้จำนวน สมบูรณ์ที่เป็นคู่ ในรูป 2n-1(2 n-1) โดยที่ 2 n-1 เป็นจำนวนเฉพาะแมร์เซน ถูกค้นพบเพียง 48 ตัวด้วย แต่มีข้อคาดการณ์ว่ามีจำนวนสมบูรณ์อยู่มากมายนับไม่ถ้วน ส่วนจำนวนสมบูรณ์ที่เป็นคี่ยังไม่มีใคร สามารถให้คำตอบได้ว่ามีหรือไม่ และยังคงเป็นคำถามที่เก่าแก่และยังไม่มีผู้ใดหาคำตอบได้มาจนถึงปัจจุบัน เรารู้เพียงสมบัติบางประการของจำนวนสมบูรณ์ที่เป็นคี่ (ถ้ามี)

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Number four is the first discovery of a complete since. Brahms, 100 by the ancient Greeks, by the number of them, namely 6, 28, 496 and 8128 Euclid later told the form of the number of pairs by prove that if 2 n-1 is the number of a specific number of addresses in the form 2n-1 (2 n-1) is complete. This theory was proven back article by Euler, that is, if N is the number of N, then the pair will return the image in 2n-1 (2 n-1) n-1 is the number 2 only when we call n-1 when n is a prime number 2 this particular number that only Zen (Mersenne primes), Mare, this name was established in the 17th century, the domain.It is named after the mathematician Marin Mersenne who discover France nationals. From the past to the present, the number of discovered only just 48 Sen the Mare (referenced from [8]), making the total number of pairs in the form complete 2n-1 (2 n-1) n-1 is the number 2 only just discovered Zen Mare with 48, but there is an expectation that there are number of countless are complete. The complete part number is odd, no one can yet answer is whether or not there is still a question, and that old and still no one answered today. Just some of the treasures we know that number is odd (if any).

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 2:

With the discovery of the first four since 100 by the ancient Greek mathematician. By those numbers are 6, 28, 496 and 8128 Euclid was later told that the number of forms is matched by arguing that if the 2 n-1 is a prime number. Then the number of the form 2n-1 (2 n-1) is a perfect number. The back of this theory was proved by Euler said, if N is a number that is a perfect match, then N must remain in 2n-1 (2 n-1) 2 n-1 on a specific number. We called the number 2 n-1 where n is a number that is unique. Primes Matt Andersen (Mersenne primes) this name was established in the 17th century, named after the French mathematician Marin Mersenne, who discovered from past to present with the discovery of the Mare stating only 48 characters (according to. [8]), the number is a perfect partner in the form 2n-1 (2 n-1) by the 2 n-1 is prime Matt Andersen. Was discovered only 48, but they predict that the number is countless. The odd perfect number is still unknown. Can you answer that or not. And still the question of the oldest and still no one answered today. We only know some properties of the odd perfect number (if available).

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

The discovery of the weakest link the first four since 1990. 100 by ancient Greek mathematicians by number of them, including 6, and 28 496 8128 later. Euclid told the form of perfect number is matched by proving that if 2 n-1 is prime, then the is in the form 2N-1 (2 n-1) will be the weakest link. The back of this theory was proven by Euler namely, if N is the weakest link is attached N will ต้องอยู in the form 2N-1 (2 n-1) when 2 n-1. Is a prime number. We call the prime 2 n-1 when n are prime that prime mer Zen (Mersenne primes) this name was established in the 17 it is named after the French mathematician Marin Mersenne discovered from the past to the present have discovered the prime mer Zen only 48 (reference []) 8 make the perfect pair In the form 2N-1 (2 n-1) by 2 n-1 are prime mer Zen was discovered only 48 itself. But the article predicted that have perfect numbers are countless. The perfect number is odd, also nobody. Can give an answer that? And it is still the question of old and no person answers as to the present. We only know some properties of perfect number is odd (if any).