บทที่ 4ผลการดำเนินงาน การทำโครงงานค

บทที่ 4
ผลการดำเนินงาน

การทำโครงงานครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษาวิธีการหารากอนันต์ โดยศึกษาความรู้จากเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในหัวข้อต่างๆ ได้แก่ หลักอุปนัยเชิงทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ สมบัติของเลขยกกำลัง รากที่ n และสมการพุนาม มาประยุกต์สูตรทุกสูตรเข้าด้วยกัน เพื่อสะดวกในการนำไปใช้
ผลการศึกษา
จากหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ที่ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้า ทำให้สามารถสรุปออกเป็นสูตร เพื่อหาค่าของรากอนันต์ในรูปแบบต่างๆได้
จากการศึกษาวิธีการหารากอนันต์ ทำให้ได้สูตรที่สามารถนำไปใช้แก้โจทย์ปัญหารากอนันต์ได้โดยมีระดับความ พึงพอใจของผู้ใช้สูตรอยู่ในระดับมากที่สุด
การวิเคราะห์ข้อมูล
รูปแบบที่ 1 การหารากอนันต์ของ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 2 การหารากอนันต์ของ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 3 การหารากอนันต์ของ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 4 การหารากอนันต์ของ โดย a , b คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 5 การหารากอนันต์ของ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 6 การหารากอนันต์ของ โดย n , a คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของโจทย์ปัญหา
รูปแบบที่ 7 การหารากอนันต์ในรูปแบบของสมการ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของสมการ
รูปแบบที่ 8 การหารากอนันต์ในรูปแบบของสมการ โดย n คือ จำนวนนับใดๆ
สูตร โดย x คือ คำตอบของสมการ

จากการนำสูตรการหาค่ารากอนันต์ ทั้ง 5 รูปแบบ ไปทดลองใช้กับครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 18 คนและนักเรียนแผนการเรียนวิทย์-คณิต และ คณิต-อังกฤษ ชองโรงเรียนสตรีสมุทรปราการ ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 100 คน รวม 118 คน ในการหาค่าของรากอนันต์ในกับโจทย์ต่างๆ ที่มีรูปแบบเดียวกับรูปแบบดังกล่าว พบว่า

ตารางที่ 2 แสดงผลการประเมินความพึงพอใจของครูและนักเรียนโรงเรียนสตรีสมุทรปราการ ที่ได้ทดลองใช้สูตรการหาค่าของรากอนันต์ ทั้ง 5 รูปแบบ
สูตรรูปแบบของรากอนันต์ ร้อยละของระดับความพึงพอใจ
x ̅ ระดับความพึงพอใจ
5 4 3 2 1
1 76.27 12.71 5.93 3.39 1.69 4.58 มากที่สุด
2 77.12 11.02 6.78 3.39 1.69 4.58 มากที่สุด
3 80.51 14.41 4.24 0.85 0.00 4.75 มากที่สุด
4 78.81 11.02 5.93 2.54 1.69 4.63 มากที่สุด
5 73.73 10.17 9.32 4.24 2.54 4.48 มาก
6 77.97 11.86 5.08 3.39 1.69 4.61 มากที่สุด
7 75.42 12.71 6.78 4.24 0.85 4.58 มากที่สุด
8 74.58 13.56 7.63 1.69 2.54 4.56 มากที่สุด
รวม 76.80 12.18 6.46 2.97 1.59 4.60 มากที่สุด

จากตารางพบว่า ระดับความพึงพอใจของครูและนักเรียนโรงเรียนสตรีสมุทรปราการ ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายแผนการเรียนวิทย์ –คณิต และคณิตอังกฤษ ที่ทดลองใช้สูตรการหาค่ารากอนันต์ ทั้ง 8 สูตร มีค่าเฉลี่ยรวมอยู่ในระดับ มากที่สุด คิดเป็นค่าเฉลี่ย 4.60 โดย สูตรที่มีระดับความพึงพอใจของผู้ทดลองมากที่สุด ได้แก่ สูตรที่ 3 คิดเป็นค่าเฉลี่ย (x ̅= 4.75) อยู่ในระดับมากที่สุด รองลงมาคือ สูตรที่ 4 คิดเป็นค่าเฉลี่ย ((x ) ̅= 4.63) อยู่ในระดับมากที่สุด และลำดับที่สาม คือ สูตรที่ 6 คิดเป็นค่าเฉลี่ย ((x ) ̅= 4.61 ) อยู่ในระดับมากที่สุด และสูตรที่ได้รับความพึงพอใจน้อยที่สุด คือ สูตรที่ 5 คิดเป็นค่าเฉลี่ย ((x ) ̅= 4.48 ) อยู่ในระดับมาก

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 1:

Chapter 4Operating results To do this project. The aim is to learn how to find the root of infinity. By the study of mathematics content knowledge in subjects such as math-oriented upnai principles to prove the mathematical upnai. The properties of Nth roots, exponentiation, and every last somkanphu formula applied the formula together to ease of implementation.Study results From upnai distributors master mathematical research work Cause can be summarized into a formula to determine the value of the infinite root in various formats. From the study of how to find the root of infinity. To have a formula that can be applied to solve math word problems with infinite roots by priority. User satisfaction is the most level of formula.Analysis of the data.1 format to find infinite mass of n is count.Formulas by x is the answer to the problem solution. 2 formats to find the root of infinity by n is count.Formulas by x is the answer to the problem solution. 3 models to find the root of infinity by n is count.Formulas by x is the answer to the problem solution.4 format to find infinite mass of a, b is the number of counts.Formulas by x is the answer to the problem solution.5 models to find the root of infinity by n is count.Formulas by x is the answer to the problem solution.6 format to find the roots of the infinite by any count, n is a.Formulas by x is the answer to the problem solution.7. models for infinite roots in the form of the equation. By any count, n is the number of. Recipe by x is the answer to the equation.8 styles to find the root of infinity in the form of the equation. By any count, n is the number of.Recipe by x is the answer to the equation. From the formula to find the infinite root of 5 patterns to experiment with teacher math learning strand. The number of 18 workers and students plan to study science, math, and math-English- Chongqing women's school, Samut Prakarn high number of students number of classrooms 2 100 people total 118 people in finding the root of the problem with the infinite in the same manner as the format. I found that theTable 2 shows the results of evaluating the satisfaction of teachers and students of the school for women that helps you to experiment to find the formula of infinite root of 5 format.Format of the infinite root formula. Per cent of the level of satisfaction. X ̅ satisfaction level 1 2 3 4 5 1 1.69 3.39 5.93 12.71 76.27 most 4.582 77.12 11.02 6.78 3.39 1.69 most 4.583 4.24 0.00 0.85 14.41 80.51 most 4.754 78.81 11.02 5.93 2.54 1.69 most 4.635 very 4.48 2.54 4.24 9.32 10.17 73.736 77.97 11.86 5.08 3.39 1.69 4.61 most.7 75.42 12.71 6.78 4.24 0.85 most 4.588 7.63 13.56 74.58 1.69 2.54 most 4.56Total 1.59 12.18 76.80 2.97 6.46 Max 4.60 From the table, I found that the satisfaction level of the teachers and students of women's College samutprakarn. High school floor plan to study science, math and English, math – try using a formula to find the infinite root of 8 formula is included in the average maximum level taking the average 4.60 by formula, with the highest level of satisfaction in most trials include formula 3 taking the average (̅ x = 4.75) are in between.Most are secondary bamak formula 4 taking the average (̅ (x) = 4.63) in most levels, and the third is a formula that accounted for 6 average (̅ (x) = 4.61) on most levels, and a formula that has been the least satisfaction is the formula 5 is average ((x) = 4.48 ̅) level.

ผลลัพธ์ (อังกฤษ) 3:

Chapter 4 performance


.Project work this time. Aim to study how to find the root of infinite. The study of mathematics knowledge content in various topics, including the principle of mathematical induction Proof of a mathematical induction.The roots n equations and the pun three applied every Recipe Recipes together for convenient application
.The study of the principle of mathematical induction, the organizer has study. It can summarize into the formula. To find out the value of infinite roots in different ways!From the study of how to find the root infinite. The formula can be used to solve the root problem of infinite by level. The satisfaction of the user the formula at the highest level in data analysis

.A 1 finding the root of the infinite n is any number
formula by X is the answer of the problem of
model 2 Finding Roots of infinite. By N is any number by x
formula is the answer of the problem!A 3 finding the root of the infinite n is any number
formula by X is the answer of the problem solving model for finding roots
4 infinite. By a B is a cardinal number, any
formula by X is the answer of the problem!A 5 finding the root of the infinite n is any number
formula by X is the answer of the problem of
style, finding the root of 6 infinite By N A is a cardinal number, any
formula by X is the answer of the problem!A 7 finding roots infinite in the form of the equation by N is any number by x
formula is the answer ของสมการ
formed a 8 finding roots infinite in the form of equations. By N is any number
formula by X is the solution of the equation

.The formula optimization and 5 form infinite roots were used to teachers' learning mathematics. The 18 people and students students of Science - mathematics. English and mathematics Chong videos were 2. Students.The number of students 100 people, including 118 people in finding the value of infinite roots in with various problems With the same pattern as the model showed that the
.
Table 2 display the satisfaction of teachers and students and videos. The formula for finding the value of the trial, both 5 infinite roots form
formula form of infinite roots The percentage of satisfaction, satisfaction level x ̅

.5 4 3 2 1
1 76.27 12.71 5.93 3.39 1.69 4.58 most
2 77.12 11.02 6.78 3.39 1.69 4.58 most
3 80.51 14.41 4.24 0.85 0.00 4.75 most
4 78.81 11.02 5.93 2.54 1.69 4.63 most
5 73.73 10.17 9.32 4.24 2.54 4.48 much
6 77.97 11.86 5.08 3.39 1.69 4.61 very the most 7 75.42
12.71 6.78 4.24 0.85 4.58 most
8 74.58 13.56 7.63 1.69 2.54 4.56 most
include 76.80 12.18 6.46 2.97 1.59 4.60 most

.From the table found. The level of satisfaction of teachers and students and videos. Secondary school students science - math. Math and English, experimental formula optimization รากอ infinite, both 8 formula were included in the level.